equaçao polinomial-dúvida

por **Bruna Barreto** Seg 14 maio 2012, 11:51

Pessoal é só para me mostrar pq essa afirmaçao esta correta: As raízes da equaçao x^3 + 4x^2- 4x - 16=0 sao exatamente o dobro das raízes de x^3 + 2x^2 - x - 2=0

por rihan Seg 14 maio 2012, 17:01

Se as raízes forem : a,b,c

Seu dobros:

2a, 2b, 2c

A razão das somas: (2a+2b+2c)/(a+b+c) = 2, é o dobro.

E dos produtos: 8abc/abc = 8, é o óctuplo.

Mas, é bom achar as raízes para se ter certeza...

por **Elcioschin** Seg 14 maio 2012, 18:36

x^3 + 2x² - x - 2 = 0 ----> (x^2)*(x + 2) - (x + 2) = 0 ----> (x^2 - 1)*(x + 2) = = 0 ----> Raízes: x = -1, x = 1, x = -2

Faça o mesmo para a outra equação