Equação polinomial
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Equação polinomial
por FISMAQUI Qua 28 Out 2020, 21:34
A equação polinomial [latex]3x^{4} + 2x^{3} + kx^{2} - 4x = 0[/latex], na variável x, possui uma raiz racional que pertence ao intervalo [latex]\begin{bmatrix} -\frac{7}{8}; \frac{3}{5} \end{bmatrix}[/latex]. Sabendo que k é um número inteiro, determine o valor da maior irracional dessa equação.
a) [latex]-\sqrt{2}[/latex]
b) [latex]\sqrt{2}[/latex]
c) [latex]-\sqrt{3}[/latex]
d) [latex]\sqrt{3}[/latex]
e) [latex]\sqrt{5}[/latex]
a) [latex]-\sqrt{2}[/latex]
b) [latex]\sqrt{2}[/latex]
c) [latex]-\sqrt{3}[/latex]
d) [latex]\sqrt{3}[/latex]
e) [latex]\sqrt{5}[/latex]
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Re: Equação polinomial
por Elcioschin Qua 28 Out 2020, 22:30
x.(3.x³ + 2.x² + k.x - 4) = 0 --> x = 0 e está no intervalo [-7/8; 3/5]
3.x³ + 2.x² + k.x - 5
Para x = √2 --> 3.(√2)³ + 2.(√2)² + k.√2 - 4 = 0 --> 6.√2 + 4 + k.√2 - 4 = 0 -->
k = - 6
Para x = -√2 ---> similar ---> k = 6
Teste os outros valores, mas acho que x = √2 é a resposta
3.x³ + 2.x² + k.x - 5
Para x = √2 --> 3.(√2)³ + 2.(√2)² + k.√2 - 4 = 0 --> 6.√2 + 4 + k.√2 - 4 = 0 -->
k = - 6
Para x = -√2 ---> similar ---> k = 6
Teste os outros valores, mas acho que x = √2 é a resposta
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