Equação polinômial

por Rafael Alcarde Alexandre Qui 23 Set 2010, 10:50

Uma das raízes da equação x³ + (m+1)x² + (m+9)x + 9 = 0 é -1. Determine m, para que as outras raízes sejam reais. pale

por **Jose Carlos** Qui 23 Set 2010, 11:15

Olá,

x³ + (m+1)x² + (m+9)x + 9 = 0

Se -1 é raiz então:

- 1 |..1...........(m+1)..........(m+9)..........9
------------------------------------------
.....|..1...........m...................9.............0

daí:

1*x² + m*x + 9 = 0

para que esta equação tenha raízes reais o determinante deve ser maior ou igual a zero.

m² - 36 >= 0

m² >= 36

m>= 6

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