Combinatória - partida de futebol

Durante uma confraternização de Natal na chácara da empresa, os funcionários decidiram realizar uma partida de futebol e, como só havia dezesseis jogadores e ninguém queria ficar no banco, resolveram de comum acordo montar dois times de oito jogadores cada um. O capitão do time dos solteiros queria jogar com o jogo de camisa numerada e, gentilmente, os casados atenderam ao pedido. Foi, então, que começaram os problemas, porque as camisas eram numeradas de 1 a 8 e alguns solteiros eram pessoas bastante supersticiosas. Dois deles só vestiam camisas com número ímpar e um terceiro só vestia camisas com número par, os demais vestiriam qualquer uma. Levando em conta não haver relação entre a numeração das camisas e as posições em campo, nem preferências dos solteiros por estas, de quantas maneiras diferentes o capitão do time dos solteiros poderia ter distribuído as camisas?
a) 16
b) 64
c) 1920
d) 2880
e) 5760

Os jogadores X e Y podem usar 4 camisas ímpares ----> A(4,2) = 12
O jogador Z pode usar 4 camisas pares ----> A(4,1) = 4
Os outros cinco jogadores podem usar quaisquer das 5 camisas restantes ----> 5! = 120

N = A(4, 2)*A(4, 1)*5! ----> N = 12*4*120 ----> N = 5760