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Análise Combinatória, partida de futebol

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Análise Combinatória, partida de futebol Empty Análise Combinatória, partida de futebol

Mensagem por mathus180 Seg 20 Jul - 18:00

Dezoito times de futebol vão disputar um torneio em apenas um turno. Cada equipe deve jogar, necessariamente, com todas as outras. Nesse caso, quantos jogos vão acontecer nesse torneio ?
Resposta: 153

Alguém pode dar um passo a passo pra chegar na solução ?
Obrigado !

mathus180
Iniciante

Mensagens : 17
Data de inscrição : 16/04/2020

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Análise Combinatória, partida de futebol Empty Re: Análise Combinatória, partida de futebol

Mensagem por Rory Gilmore Seg 20 Jul - 18:16

Cada partida é um subconjunto {a, b} com a ≠ b e a e b pertencentes ao conjunto das equipes. A ordem não importa (a jogar com b é a mesma coisa que b jogar com a).

Logo teremos:
C18,2 = 18!/2!16! = 18.17/2 = 153 jogos.

Rory Gilmore
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