ANAGRAMA - Quadrix (2021): Prof. Matemática Substituto
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ANAGRAMA - Quadrix (2021): Prof. Matemática Substituto
por aime_yarin Qua 07 Ago 2024, 13:20
Oiiii, pessoal!!! Gostaria de saber se meus cálculos estão corretos ou se cometi algum erro! Poderiam me ajudar? 
Acerca dos anagramas da palavra ANAGRAMA, julgue o item.
1/70 dos anagramas tem as vogais e as consoantes alternadas.
Total de letras: 8
Letras se repetem? Sim.
Total de consoantes: 4
Total de vogais: 4
Total de anagramas da palavra ANAGRAMA:
8!/4! = o resultado dá 1680 anagramas totais
Calculando a possibilidade de anagramas com vogais e consoantes alternadas.
Possibilidade 1: CVCVCVCV
Possibilidade 2: VCVCVCVC
1ª Possibilidade
4 * 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 tudo isso dividido pelo fatorial de número de letras que se repetem, no caso, são 4 letras A que se repetem.
576/4! = calculando 576 dividido por 4 fatorial, resulta em 24 anagramas na 1ª possibilidade.
2 ªPossibilidade
4 * 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 tudo isso dividido pelo fatorial de número de letras que se repetem, no caso, são 4 letras A que se repetem.
576/4! = calculando 576 dividido por 4 fatorial, resulta em 24 anagramas na 2ª possibilidade.
Como há duas possibilidades de alternar entre vogais e consoantes, devo somar a quantidade de anagramas da 1ª possibilidade e da 2ª possibilidade. O que resulta em 48 anagramas.
1680 ............. 70/70
48.................... X
3360/70 = 1680X
1/1680 * 3360/70 = X
X = 2/70
X = 1/35
Resposta: Afirmativa errada, pois a resposta deu 1/35 dos anagramas tem as vogais e as consoantes alternadas.
Agradeço desde já as respostas
Acerca dos anagramas da palavra ANAGRAMA, julgue o item.
1/70 dos anagramas tem as vogais e as consoantes alternadas.
Total de letras: 8
Letras se repetem? Sim.
Total de consoantes: 4
Total de vogais: 4
Total de anagramas da palavra ANAGRAMA:
8!/4! = o resultado dá 1680 anagramas totais
Calculando a possibilidade de anagramas com vogais e consoantes alternadas.
Possibilidade 1: CVCVCVCV
Possibilidade 2: VCVCVCVC
1ª Possibilidade
4 * 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 tudo isso dividido pelo fatorial de número de letras que se repetem, no caso, são 4 letras A que se repetem.
576/4! = calculando 576 dividido por 4 fatorial, resulta em 24 anagramas na 1ª possibilidade.
2 ªPossibilidade
4 * 4 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 tudo isso dividido pelo fatorial de número de letras que se repetem, no caso, são 4 letras A que se repetem.
576/4! = calculando 576 dividido por 4 fatorial, resulta em 24 anagramas na 2ª possibilidade.
Como há duas possibilidades de alternar entre vogais e consoantes, devo somar a quantidade de anagramas da 1ª possibilidade e da 2ª possibilidade. O que resulta em 48 anagramas.
1680 ............. 70/70
48.................... X
3360/70 = 1680X
1/1680 * 3360/70 = X
X = 2/70
X = 1/35
Resposta: Afirmativa errada, pois a resposta deu 1/35 dos anagramas tem as vogais e as consoantes alternadas.
Agradeço desde já as respostas Última edição por aime_yarin em Qua 07 Ago 2024, 13:21, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Eu me esqueci de colocar a interrogação na pergunta.)
aime_yarin- Iniciante
- Mensagens : 17
Data de inscrição : 08/12/2023
Re: ANAGRAMA - Quadrix (2021): Prof. Matemática Substituto
por Lipo_f Qua 07 Ago 2024, 14:34
Está correta a sua análise.
Uma coisa que me preocupa no seu cálculo é que você permutou os A's, depois dividiu pelo que se repete. Não há motivo para isso. Se a posição das vogais está definida, também as vogais estão, porque são todas A, ou seja, dado VCVCVCVC ou CVCVCVCV, basta analisar a permutação das quatro consoantes, que são 4! = 24 e de fato deve ser 48/1680 = 1/35.
Uma coisa que me preocupa no seu cálculo é que você permutou os A's, depois dividiu pelo que se repete. Não há motivo para isso. Se a posição das vogais está definida, também as vogais estão, porque são todas A, ou seja, dado VCVCVCVC ou CVCVCVCV, basta analisar a permutação das quatro consoantes, que são 4! = 24 e de fato deve ser 48/1680 = 1/35.
Lipo_f- Jedi
- Mensagens : 344
Data de inscrição : 16/05/2024
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Localização : Belém, Pará
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