Proporcionalidade direta e inversa - corpos celestes
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Proporcionalidade direta e inversa - corpos celestes
por diolinho Qua 24 Jul 2024, 13:18
A famosa Lei da Gravitação Universal de Newton assegura que a força de atração gravitacional entre dois corpos celestes é diretamente proporcional à massa de cada um dos objetos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
Sabe-se que:
• a distância de Marte ao Sol é aproximadamente 40% da distância da Terra ao Sol;
• a massa de Marte é aproximadamente 1/10 da massa da Terra.
Então, se a força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol vale F, podemos concluir que a força de atração entre a Marte e o Sol é igual a
A) 8F/5
B) F/4
C) 25F/4
D) 5F/8
E) 4F
Sabe-se que:
• a distância de Marte ao Sol é aproximadamente 40% da distância da Terra ao Sol;
• a massa de Marte é aproximadamente 1/10 da massa da Terra.
Então, se a força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol vale F, podemos concluir que a força de atração entre a Marte e o Sol é igual a
A) 8F/5
B) F/4
C) 25F/4
D) 5F/8
E) 4F
diolinho- Jedi
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Resposta
por duartedani23 Qua 24 Jul 2024, 16:03
Opa, ta fazendo PAPMEM?? Eu tô tbm
Fiz assim:
Massa de Marte (Mm)
Massa da Terra (Mt)
Massa do Sol (Ms)
Distância do Sol a Marte (Dsm)
distância do Sol à Terra (Dst)
força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol (F)
força de atração entre a Marte e o Sol (F2)
Então:
força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol (F)
[latex]F = \frac{M_{t}.M_{s}}{D_{st}^{2}}[/latex]
Pelo enunciado:
Mm = 0,1.Mt
Dsm = 0,4.Dst
Agora fazendo a força de atração entre a Marte e o Sol (F2)
[latex]F_{2} = \frac{M_{m}.M_{s}}{\left ( D_{sm} \right )^{2}}[/latex]
[latex]F_{2} = \frac{0,1.M_{t}.M_{s}}{\left ( 0,4.D_{st} \right )^{2}}[/latex]
[latex]F_{2} =0,625 \frac{M_{t}.M_{s}}{\left ( D_{st} \right )^{2}}[/latex]
Como:
[latex]F = \frac{M_{t}.M_{s}}{D_{st}^{2}}[/latex]
Então:
[latex] M_{t}.M_{s} = F . \left ( D_{st} \right )^{2}[/latex]
Daí, substituindo:
[latex]F_{2} =0,625 \frac{F . \left ( D_{st} \right )^{2}}{\left ( D_{st} \right )^{2}}[/latex]
Que resulta em:
[latex]F_{2} =0,625 . F[/latex]
Como 0,625 = 5/8 temos
[latex]F_{2} = \frac{5F}{8}[/latex]
LETRA D
Fiz assim:
Massa de Marte (Mm)
Massa da Terra (Mt)
Massa do Sol (Ms)
Distância do Sol a Marte (Dsm)
distância do Sol à Terra (Dst)
força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol (F)
força de atração entre a Marte e o Sol (F2)
Então:
força de atração gravitacional entre a Terra e o Sol (F)
[latex]F = \frac{M_{t}.M_{s}}{D_{st}^{2}}[/latex]
Pelo enunciado:
Mm = 0,1.Mt
Dsm = 0,4.Dst
Agora fazendo a força de atração entre a Marte e o Sol (F2)
[latex]F_{2} = \frac{M_{m}.M_{s}}{\left ( D_{sm} \right )^{2}}[/latex]
[latex]F_{2} = \frac{0,1.M_{t}.M_{s}}{\left ( 0,4.D_{st} \right )^{2}}[/latex]
[latex]F_{2} =0,625 \frac{M_{t}.M_{s}}{\left ( D_{st} \right )^{2}}[/latex]
Como:
[latex]F = \frac{M_{t}.M_{s}}{D_{st}^{2}}[/latex]
Então:
[latex] M_{t}.M_{s} = F . \left ( D_{st} \right )^{2}[/latex]
Daí, substituindo:
[latex]F_{2} =0,625 \frac{F . \left ( D_{st} \right )^{2}}{\left ( D_{st} \right )^{2}}[/latex]
Que resulta em:
[latex]F_{2} =0,625 . F[/latex]
Como 0,625 = 5/8 temos
[latex]F_{2} = \frac{5F}{8}[/latex]
LETRA D
duartedani23- Iniciante
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