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[Fatoração] MMC, MDC e Divisão de polinômios

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Resolvido [Fatoração] MMC, MDC e Divisão de polinômios

Mensagem por SrJorgensen Seg 08 Jul 2024, 09:24

Qual é o quociente do MMC pelo MDC dos polinômios:
[latex]P1= 25x^2 + 10x + 1; P2= 25x^2 - 1; P3= 5x + 1[/latex]


Resposta: (5x+1)(5x-1)


Última edição por SrJorgensen em Seg 08 Jul 2024, 09:42, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: [Fatoração] MMC, MDC e Divisão de polinômios

Mensagem por DaoSeek Seg 08 Jul 2024, 09:38

Fatorando os polinomios obtemos:

P1 = (5x+1)²
P2 = (5x+1)(5x-1)
P3 = 5x+1

Logo,
mmc(P1,P2,P3) = (5x+1)²(5x-1)
mdc(P1,P2,P3) = 5x+1

Portanto, dividindo o mmc pelo mdc ficamos com (5x+1)(5x-1)
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