Mínimo múltiplo comum

Em um hospital, os cinco médicos da equipe clínica dividem a quantidade de plantões que realizam em um mês (30 dias) da seguinte forma: 

Sabe-se que os intervalos de tempo entre os plantões de um mesmo médico são iguais ao longo do mês de acordo com as quantidades de plantões de cada um. Além disso, a administração do hospital não permite que os cinco médicos estejam de plantão no mesmo dia, pois essa é a data em que algum deles recebe uma folga rotativa, conforme uma sequência, de forma que para ter sua próxima folga rotativa um mesmo médico precisa esperar algum tempo até que todos os outros também tenham uma folga rotativa. Nessa situação, se a última folga rotativa de um dos médicos foi em uma quinta-feira, a próxima folga rotativa desse mesmo médico ocorrerá em que dia da semana? 
A Sábado 
B Domingo 
C Terça-feira 
D Quinta-feira 
E Sexta-feira

Gabarito:

Existe um dia em que todos os médicos teriam o platão coincidindo. Nos próximos 30 dias, devem eles fazer n plantões com um intervalo idêntico correspondente à quantidade. Por exemplo, Fábio deve fazer 15 plantões, logo o intervalo é de 30/15 = 2 dias (dia sim, dia não). Gustavo dá 30/10 = 3 dias, então faz no primeiro, pula dois, faz no quarto... Queremos saber quando vai ser o dia em que eles terão plantão coincidindo de novo, que deve ser o MMC entre 3, 6, 5 e 2: 30 (afinal em 30 dias são dispostos os plantões deles dessa forma), ou seja, após 30 dias os plantões coincidem. Se o dia 1 foi 5ª, o dia 29 será támbém 5ª, logo o próximo plantão total ocorre no sábado (cada folga é 2 dias da semana após o outro). Repetimos 5 vezes até voltar ao primeiro => D = 5 + 2 . 5 = 15 -> 1 -> domingo.