minimo múltiplo comum

por Lidicy123 Qua 27 Nov 2019, 10:06

Três empresas de ônibus de uma cidade fazem a mesma linha no sentido bairro – centro. A cada 12, 14 e 18 minutos, sai um ônibus das empresas A, B e C, respectivamente, do bairro em direção ao centro da cidade. Às 6h12min de todos os dias, saem juntos um ônibus de cada empresa no sentido centro. Até a meia-noite do mesmo dia, o último horário em que os ônibus das empresas sairão juntos novamente é
A) 18 horas e 48 minutos.
B) 22 horas e 36 minutos.
C) 22 horas.
D) 23 horas

gabarito letra D

por **Elcioschin** Qua 27 Nov 2019, 10:15

12 = 2².3
14 = 2.7
18 = 2.3²

mmc(12, 14, 18) = 2².3².7 = 252 min = 252/60 h = 4 h 12 min

1º encontro = 6 h 12 min + 4 h 12 min = 10 h 24 min

2º encontro = 10 h 24 min + 4 h 12 min = 14 h 36 min

3º encontro = 14 h 36 min + 4 h 12 min = 18 h 48 min

4º encontro = 18 h 48 min + 4 h 12 min = 23 h 00 min

por wagnerk78 Qua 27 Nov 2019, 10:16

Bom dia!

Transforma em minutos
6h12 min = 372 min esse é o inicio e o mmc de 12, 14 e 18 é 252 min. Aí você vê que 24 horas é 1440 min, assim ele tem que ser menos que esse número.
372 + 252 + 252 + 252 + 252 = 1380 que é menos que 1440
Assim 1380/60 = 23 horas.
espero ter ajudado.

por Emersonsouza Qua 27 Nov 2019, 10:27

MMC(12,14,18)=252 minutos= 4h 12min

X*(4h e 12mi) + 6h e 12min deve ser menor ou igual a 24h
X é o número de vezes que ocorre o encontro
Para x=4 temos :
16h e 48 min + 6he 12 min= 23h
OBS: postei para não dá viagem perdida ,pois parte da resolução já havia desenvolvido quando a questão foi resolvida.

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