Calcular os limites
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Calcular os limites
por Koluto Qua 19 Jun 2024, 17:41
Seja:
[latex] G\left(t\right)= \begin{cases} \sqrt{t+1} &,t\leq -1 \\ \sqrt{1-t^2} &, -1\leq t \leq 1 \\ \sqrt{t-1} &, t \geq 1 \end{cases} [/latex]
Calcule:
a) [latex] \lim _{t\to \:-1-}G\left(t\right) [/latex]
b) [latex]\lim _{t\to \:-1+}G\left(t\right)[/latex]
c) [latex] \lim _{t\to \:-1}G\left(t\right)[/latex]
d) [latex] \lim _{t\to \:1+}G\left(t\right)[/latex]
e) [latex] \lim _{t\to \:1-}G\left(t\right)[/latex]
f) [latex] \lim _{t\to \:1}G\left(t\right)[/latex]
Anexo da questão:
[latex] G\left(t\right)= \begin{cases} \sqrt{t+1} &,t\leq -1 \\ \sqrt{1-t^2} &, -1\leq t \leq 1 \\ \sqrt{t-1} &, t \geq 1 \end{cases} [/latex]
Calcule:
a) [latex] \lim _{t\to \:-1-}G\left(t\right) [/latex]
b) [latex]\lim _{t\to \:-1+}G\left(t\right)[/latex]
c) [latex] \lim _{t\to \:-1}G\left(t\right)[/latex]
d) [latex] \lim _{t\to \:1+}G\left(t\right)[/latex]
e) [latex] \lim _{t\to \:1-}G\left(t\right)[/latex]
f) [latex] \lim _{t\to \:1}G\left(t\right)[/latex]
Anexo da questão:
Koluto- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 18/06/2024
Localização : Paraná
Re: Calcular os limites
por scofield Qua 19 Jun 2024, 20:37
O anexo da questão tá díficil de visualizar...
scofield- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 126
Data de inscrição : 08/10/2020
Localização : Brasília
Re: Calcular os limites
por Koluto Qua 19 Jun 2024, 21:00
Melhorou?scofield escreveu:O anexo da questão tá díficil de visualizar...
Koluto- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 18/06/2024
Localização : Paraná
Re: Calcular os limites
por tales amaral Qui 20 Jun 2024, 15:40
a) Pede pra achar o valor que a função se aproxima, quando x tende a -1 pela esquerda, ou seja, quando [latex] -1 - \delta < x< -1 [/latex] para delta suficentemente pequeno. Observe que a função toma o valor [latex] \sqrt{t+1} [/latex] para x próximo de -1 ( pela esquerda), logo:
[latex]\lim_{t \to -1^{-}}G(t) = \lim_{t \to 1^{-}} \sqrt{t+1} = \sqrt{-1+1} = 0[/latex]
b) Mesma coisa, só que pela direita (se aproximando com valores maiores que -1):
[latex]\lim_{t \to -1^{+}}G(t) = \lim_{t \to -1^{+}} \sqrt{1-t^2} = \sqrt{1-(-1)^2} = 0[/latex]
Faça as outras.
[latex]\lim_{t \to -1^{-}}G(t) = \lim_{t \to 1^{-}} \sqrt{t+1} = \sqrt{-1+1} = 0[/latex]
b) Mesma coisa, só que pela direita (se aproximando com valores maiores que -1):
[latex]\lim_{t \to -1^{+}}G(t) = \lim_{t \to -1^{+}} \sqrt{1-t^2} = \sqrt{1-(-1)^2} = 0[/latex]
Faça as outras.
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
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Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Koluto gosta desta mensagem
Re: Calcular os limites
por Koluto Qui 20 Jun 2024, 16:06
tales amaral escreveu:a) Pede pra achar o valor que a função se aproxima, quando x tende a -1 pela esquerda, ou seja, quando [latex] -1 - \delta < x< -1 [/latex] para delta suficentemente pequeno. Observe que a função toma o valor [latex] \sqrt{t+1} [/latex] para x próximo de -1 ( pela esquerda), logo:
[latex]\lim_{t \to -1^{-}}G(t) = \lim_{t \to 1^{-}} \sqrt{t+1} = \sqrt{-1+1} = 0[/latex]
b) Mesma coisa, só que pela direita (se aproximando com valores maiores que -1):
[latex]\lim_{t \to -1^{+}}G(t) = \lim_{t \to -1^{+}} \sqrt{1-t^2} = \sqrt{1-(-1)^2} = 0[/latex]
Faça as outras.
Eu só queria ver se as respostas batiam. Apenas a b deu o mesmo resultado. Pra mim o domínio dessa função não faz sentido. Obrigada
Koluto- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 18/06/2024
Localização : Paraná
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