Progressão
2 participantes
Página 1 de 1
Progressão
por laniakea Sex 31 maio 2024, 15:10
(CAMPO REAL) Um artista irá construir uma obra de arte que consiste em uma espiral cujos segmentos seguem um determinado padrão. O esquema a seguir ilustra a espiral, em que se pode verificar o comprimento, em cm, de seus 5 primeiros segmentos.
Considerando o primeiro segmento com 1,5 cm, o segundo com 3 cm, e assim por diante, o vigésimo segmento terá:
a) 49,5 cm.
b) 101 cm.
c) 201 cm.
d) 401 cm.
e) 541,5 cm.
Oi pessoal! Gostaria da resolução dessa questão
Obrigada!
Considerando o primeiro segmento com 1,5 cm, o segundo com 3 cm, e assim por diante, o vigésimo segmento terá:
a) 49,5 cm.
b) 101 cm.
c) 201 cm.
d) 401 cm.
e) 541,5 cm.
- Gabarito:
- Letra c)
Oi pessoal! Gostaria da resolução dessa questão
Obrigada!Última edição por laniakea em Dom 02 Jun 2024, 18:48, editado 1 vez(es)
laniakea- Padawan
- Mensagens : 51
Data de inscrição : 06/09/2021
Idade : 18
Localização : Curitiba, Paraná, Brasil
Re: Progressão
por Lipo_f Sex 31 maio 2024, 17:25
A progressão:(P) 1.5, 3, 5.5, 9, 13.5
Faça a subtração dos termos consecutivos:
(P'): 1.5, 2.5, 3.5, 4.5
Faça novamente:
(P''): 1, 1, 1
Segue que a progressão inicial é uma PA de segunda ordem.
Temos:
P(20) - P(19) = P'(19)
P(19) - P(18) = P'(18)
...
P(3) - P(2) = P'(2)
P(2) - P(1) = P'(1)
=> P(20) - P(1) = P'(1) + P'(2) + ... + P'(19) = (P'(1) + P'(19))19/2
Sabemos que a PA é de termo inicial 1.5 e razão 1, logo P'(19) = P'(1) + 18 . 1 = 1.5 + 18 = 19.5, daí, como P(1) =1.5
P(20) = P(1) + (1.5 + 19.5).19/2 = 199.5 + 1.5 = 201cm.
Faça a subtração dos termos consecutivos:
(P'): 1.5, 2.5, 3.5, 4.5
Faça novamente:
(P''): 1, 1, 1
Segue que a progressão inicial é uma PA de segunda ordem.
Temos:
P(20) - P(19) = P'(19)
P(19) - P(18) = P'(18)
...
P(3) - P(2) = P'(2)
P(2) - P(1) = P'(1)
=> P(20) - P(1) = P'(1) + P'(2) + ... + P'(19) = (P'(1) + P'(19))19/2
Sabemos que a PA é de termo inicial 1.5 e razão 1, logo P'(19) = P'(1) + 18 . 1 = 1.5 + 18 = 19.5, daí, como P(1) =1.5
P(20) = P(1) + (1.5 + 19.5).19/2 = 199.5 + 1.5 = 201cm.
Lipo_f- Jedi
- Mensagens : 445
Data de inscrição : 16/05/2024
Idade : 19
Localização : Belém, Pará
laniakea gosta desta mensagem
Tópicos semelhantes» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão aritmética - (escreva a progressão)
» PG progressão
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão aritmética - (escreva a progressão)
» PG progressão
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
