Matrizes
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Matrizes
por kayron winkell Sex 31 maio 2024, 11:29
VUNESP-85) Se a matriz A 2 x 2 é tal que A*A = (matriz nula), então não existe matriz B 2 x2 tal que
a) A + B = 0 (matriz nula)
b) AB= I(matriz identidade)
c) BA =AB
d) A+B = B+A
e) B(A + A) = BA + BA
a) A + B = 0 (matriz nula)
b) AB= I(matriz identidade)
c) BA =AB
d) A+B = B+A
e) B(A + A) = BA + BA
kayron winkell- Recebeu o sabre de luz
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Re: Matrizes
por Vitor Ahcor Sex 31 maio 2024, 11:48
Dado A²=0 ⇒ detA²=(detA)²=0 ⇒ detA=0.
Porém se AB = I ⇒ detA*detB=1 ⇒ 0*detB=1, absurdo!
Logo, se uma matriz quadrada satisfaz A²=0 ela não admite inversa. Ou seja, não existe matriz B tal que AB=I.
Porém se AB = I ⇒ detA*detB=1 ⇒ 0*detB=1, absurdo!
Logo, se uma matriz quadrada satisfaz A²=0 ela não admite inversa. Ou seja, não existe matriz B tal que AB=I.
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Vitor Ahcor- Monitor
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