(VUNESP/22 - Assistente Previdenciário) Equações

por **Giovana Martins** Seg 20 maio 2024, 21:24

Segue um exercício que eu achei legal para quem quiser tentar resolver e treinar um pouquinho o raciocínio lógico.

Posto a resolução amanhã caso ninguém tente resolver.

Três homens foram chamados para transportar algumas caixas entre dois prédios. Um dos homens, sem saber o número de caixas a serem transportadas, falou: “Eu levo uma caixa e do que sobrar eu levo mais um quarto”, um segundo homem falou: “Então, das caixas que sobrarem, eu levo duas e do que ainda sobrar eu levo mais um quarto”. O terceiro homem, que sabia o número total de caixas, fez as contas e disse aos outros dois: “Fazendo dessa maneira, vocês levarão o mesmo número de caixas”. Os dois primeiros homens fizeram o transporte das caixas de acordo com suas falas, e o terceiro homem transportou o que sobrou. O número de caixas que o terceiro homem transportou foi

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Spoiler:

por **Leonardo Mariano** Sáb 25 maio 2024, 19:41

Oi Giovana, boa noite (VUNESP/22 - Assistente Previdenciário) Equações 1f600

. Pensei assim:
O primeiro homem leva uma caixa mais 1/4 do que sobrou, chamando o total de caixas de "a" e de x a quantidade que ele levou:
[latex] x = 1 + \frac{a-1}{4} = \frac{a + 3}{4} [/latex]
O segundo homem leva duas caixas e mais 1/4 do que sobrou, chamando de y a quantidade que ele levou:
[latex] y = 2 + \frac{1}{4}(a - x - 2)=2 + \frac{1}{4}(a -\frac{a + 3}{4} - 2)=2 + \frac{3a-11}{16}=\frac{3a+21}{16} [/latex]
O terceiro homem afirmou que o primeiro e o segundo levaram a mesma quantidade, logo:
[latex] x = y\rightarrow \frac{a + 3}{4}=\frac{3a+21}{16} \therefore a =9 [/latex]
Ou seja, o número total de caixas é 9, encontrando x e y:
[latex] x = \frac{a + 3}{4}=\frac{9 + 3}{4}=3 \therefore y = 3 [/latex]
Se o primeiro e o segundo homem levaram 3 caixas cada, sobraram 3, que o terceiro homem levou.

por **Giovana Martins** Dom 26 maio 2024, 16:33

Leonardo Mariano escreveu:
Oi Giovana, boa noite . Pensei assim:
O primeiro homem leva uma caixa mais 1/4 do que sobrou, chamando o total de caixas de "a" e de x a quantidade que ele levou:
[latex] x = 1 + \frac{a-1}{4} = \frac{a + 3}{4} [/latex]
O segundo homem leva duas caixas e mais 1/4 do que sobrou, chamando de y a quantidade que ele levou:
[latex] y = 2 + \frac{1}{4}(a - x - 2)=2 + \frac{1}{4}(a -\frac{a + 3}{4} - 2)=2 + \frac{3a-11}{16}=\frac{3a+21}{16} [/latex]
O terceiro homem afirmou que o primeiro e o segundo levaram a mesma quantidade, logo:
[latex] x = y\rightarrow \frac{a + 3}{4}=\frac{3a+21}{16} \therefore a =9 [/latex]
Ou seja, o número total de caixas é 9, encontrando x e y:
[latex] x = \frac{a + 3}{4}=\frac{9 + 3}{4}=3 \therefore y = 3 [/latex]
Se o primeiro e o segundo homem levaram 3 caixas cada, sobraram 3, que o terceiro homem levou.

Obrigada!

Fiz de um jeito ligeiramente diferente, mas deu um pouquinho mais de contas. A sua resolução ficou melhor Smile

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