Função quadrádica-modular - vol. 1 Aref
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Função quadrádica-modular - vol. 1 Aref
por g_u_sta_v Qua 28 Fev 2024, 19:46
Desenhe o gráfico da função definida por:
f(x) = |x² - 1| + x
Deduza o número de soluções da equaçao |x² — 1| + x + k - 0, segundo os
valores de k.
Gabarito:
f(x) = |x² - 1| + x
Deduza o número de soluções da equaçao |x² — 1| + x + k - 0, segundo os
valores de k.
Gabarito:
g_u_sta_v- Iniciante
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Data de inscrição : 15/01/2024
Re: Função quadrádica-modular - vol. 1 Aref
por Elcioschin Qua 28 Fev 2024, 20:24
Para desenhar o gráfico:
f(x) = |x² - 1| + x ---> Raízes do módulo: x = - 1 e x = + 1
Para x < - 1 ---> f(x) = + (x² - 1) + x ---> f(x) = x² + x - 1
Para - 1 < x < 1 ---> f(x) = - (x² - 1) + x ---> f(x) = - x² + x + 1
Para x > 1 ---> f(x) = + (x² - 1) + x ---> f(x) = x² + x - 1
Para descobrir onde a reta tangente ao gráfico é horizontal basta igualar a derivada de f(x) a zero.
f(x) = |x² - 1| + x ---> Raízes do módulo: x = - 1 e x = + 1
Para x < - 1 ---> f(x) = + (x² - 1) + x ---> f(x) = x² + x - 1
Para - 1 < x < 1 ---> f(x) = - (x² - 1) + x ---> f(x) = - x² + x + 1
Para x > 1 ---> f(x) = + (x² - 1) + x ---> f(x) = x² + x - 1
Para descobrir onde a reta tangente ao gráfico é horizontal basta igualar a derivada de f(x) a zero.
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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