Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
por Sam+uel Dom 04 Fev 2024, 12:29
A soma de cinco termos de uma PA crescente é igual a 10 e o produto dos extremos desses termos é -12. O quarto termo dessa PA é igual a:
a) 6
b) 4
c) -2
d) -6
Não estou lembrado do gabarito, mas estou chegando em 6...
a) 6
b) 4
c) -2
d) -6
Não estou lembrado do gabarito, mas estou chegando em 6...
Última edição por Sam+uel em Dom 04 Fev 2024, 17:23, editado 1 vez(es)
Sam+uel- Recebeu o sabre de luz
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Re: Progressão Aritmética
por Pliniao Dom 04 Fev 2024, 13:41
Cheguei no valor 4
[latex]a1*a5=-12 \rightarrow a5=a1+(n-1)*r \rightarrow {\color{Red} a5 = a1+4r}[/latex]
[latex]S = \frac{(a1+an)*n}{2} \rightarrow 20=(a1+a1+4r)*5 \rightarrow {\color{Red} a1 = 2-2r}[/latex]
[latex]a5 = a1 + 4r \rightarrow {\color{Red} a5 = 2+2r} \therefore {\color{Red} a1=2-2r}[/latex]
[latex]a5*a1=-12 \rightarrow (2+2r)(2-2r)=-12 \rightarrow {\color{Red} r=2} \therefore a5 = 2 + 2*2 = 6 \therefore a4 = a5 - r \rightarrow {\color{Red} a4=4}[/latex]
[latex]a1*a5=-12 \rightarrow a5=a1+(n-1)*r \rightarrow {\color{Red} a5 = a1+4r}[/latex]
[latex]S = \frac{(a1+an)*n}{2} \rightarrow 20=(a1+a1+4r)*5 \rightarrow {\color{Red} a1 = 2-2r}[/latex]
[latex]a5 = a1 + 4r \rightarrow {\color{Red} a5 = 2+2r} \therefore {\color{Red} a1=2-2r}[/latex]
[latex]a5*a1=-12 \rightarrow (2+2r)(2-2r)=-12 \rightarrow {\color{Red} r=2} \therefore a5 = 2 + 2*2 = 6 \therefore a4 = a5 - r \rightarrow {\color{Red} a4=4}[/latex]
Pliniao- Padawan
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Re: Progressão Aritmética
por Sam+uel Dom 04 Fev 2024, 14:30
Consegui entender onde errei, obrigado!Pliniao escreveu:Cheguei no valor 4
[latex]a1*a5=-12 \rightarrow a5=a1+(n-1)*r \rightarrow {\color{Red} a5 = a1+4r}[/latex]
[latex]S = \frac{(a1+an)*n}{2} \rightarrow 20=(a1+a1+4r)*5 \rightarrow {\color{Red} a1 = 2-2r}[/latex]
[latex]a5 = a1 + 4r \rightarrow {\color{Red} a5 = 2+2r} \therefore {\color{Red} a1=2-2r}[/latex]
[latex]a5*a1=-12 \rightarrow (2+2r)(2-2r)=-12 \rightarrow {\color{Red} r=2} \therefore a5 = 2 + 2*2 = 6 \therefore a4 = a5 - r \rightarrow {\color{Red} a4=4}[/latex]
Sam+uel- Recebeu o sabre de luz
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