Permutação simples, livro Aref Volume 4

14.11) O horário de uma classe, num certo dia da semana, deve conter 10 aulas, sendo 3 de Matemática, (1 de álgebra, 1 de trigonometria e 1 de geometria), 2 de Física (1 de mecânica e 1 de termologia), 3 de Português (1 de gramática, 1 de literatura, 1 de redação) e 2 de História (geral e do Brasil). Determine o número de maneiras de se formar esse horário com:

a) as 3 aulas de Matemática consecutivas e na ordem descrita acima;

b) as 3 aulas de Matemática consecutivas e em qualquer ordem;

c) as aulas de Matemática não surgindo consecutivamente.

d) quantos modos há de se fazer o horário, de maneira que as aulas
da área de exatas (Física e Matemática) estejam intercaladas com as da área de humanas
(História e Português)?

e) de quantos modos as aulas de Português surgem, não necessariamente consecutivas, mas na ordem: gramática antes de literatura e esta antes de redação?

**Nota**: Letra D e E são as questões 14.12 e 14.13 no gabarito, não criei em tópicos separados para cada questão, pois elas são isoladas na mesma questão 14.11
Gabarito:


Eu fiz, mas minha solução não bate com o gabarito... Na 14.11 A,B e C não está batendo esse P8, para mim seria P7. Na 14.12 "D" não entendi o porquê desse "2" na minha resolução eu fiz P5xP5. E na 14.13 "E" não entendi essa combinação já que a ordem faz diferença, ele mesmo diz no comando da questão minha solução ficou A10,3xP7. Gostaria de saber onde estou errando e as explicações. Grato!!

Alguém poderia ajuda nessa