Transformações (Livro Aref)
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Transformações (Livro Aref)
por Felipemqs Ter 10 Jun 2014, 18:18
Mostre que ,se x,y e z são ângulos internos de um triângulo não retângulo,então tg x, tg y e tg z têm sua soma igual ao seu produto .
Felipemqs- Iniciante
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Re: Transformações (Livro Aref)
por Elcioschin Ter 10 Jun 2014, 18:46
x + y + z = 180º
x + y = 180º - z
tg(x + y) = tg(180º- z) ----> (tgx + tgy)/(1 - tgx.tgy) = (tg180º - tgz)/(1 - tg180º.tgz) ----> tg180º = 0
(tgx + tgy)/(1 - tgx.tgy) = - tgz ---> tgx + tgy = - tgz + tgx.tgy.tgz ---> tgx + tgy + ygz = tgx.tgy.tgz
x + y = 180º - z
tg(x + y) = tg(180º- z) ----> (tgx + tgy)/(1 - tgx.tgy) = (tg180º - tgz)/(1 - tg180º.tgz) ----> tg180º = 0
(tgx + tgy)/(1 - tgx.tgy) = - tgz ---> tgx + tgy = - tgz + tgx.tgy.tgz ---> tgx + tgy + ygz = tgx.tgy.tgz
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