Exercício livro do Aref

por Felipemqs Sex 27 Jun 2014, 19:09

Simplifique a expressão:
sen x(2cos 2x + 2cos 4x + 2cos 6x + 1).
O resultado é sen 7x
já tentei colocar em evidência e desenvolver as propriedades, mas não consegui chegar ao resultado.

por **Elcioschin** Sex 27 Jun 2014, 20:06

Experimente fazer assim:

y = senx.[2cos(2x) + 2cos(4x) + 2cos(6x) + 1]

y = 2.senx.color=#000000](4x) + cos(6x) + 1/2]

y = 2.senx.[cos(2x) + cos(4x) + cos(6x) + cos60º]

Transformação em produto:

a) cos(6x) + cos60º = 2.cos[(6x + 60º)/2].cos[(6x - 60º)/2] =

2.cos(3x + 30º).cos(3x - 30º) ----> Desenvolva

b) cos(4x) + cos(2x) = 2cos[(4x + 2x)/2].cos[(4x - 2x)/2] = 2.cos(3x).cos(x)

Tente agora continuar e, se necessário, repita o processo.