Circunferência + Octógono + Ângulo

por jojo Sex 25 Nov 2011, 13:53

Determine o valor de x.O octógono é regular e está inscrito na circunferência.

Circunferência + Octógono + Ângulo 38736

R: x = 112,5

Eu sei que o ângulo total do Octógono é 1080º e cada ângulo interno tem 135º

por Werill Sex 25 Nov 2011, 20:02

Circunferência + Octógono + Ângulo Semttulowrb

Temos o quadrilátero BCDF, com os ângulos:
135 + 135 + y + y = 360
2y = 90
y = 45

Agora podemos perceber o quadrilátero OBCD, que possui o ângulo oposto pelo vertice de x, ou seja, de mesma medida, logo:
y + 135 + 135/2 + x = 360
45 + 135 + 67,5 + x = 360
x = 112,5

por jojo Sex 25 Nov 2011, 20:37

Certo, mas como você pode afirmar que o ângulo b e e são iguais?

por Werill Sáb 26 Nov 2011, 13:16

Fite o ângulo y do vértice E, agora gire o octágono até que o vértice B fique no local do antes vértice E.

São iguais, certo?

Esse foi um jeito simples que pensei para explicar, mas se alguém quiser acrescentar algo ^^