Octógono
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Octógono
por Kayo Emanuel Salvino Ter 21 Nov 2017, 12:56
Seja ABCDEF um hexágono com todos os ângulos internos iguais a 120 ° . Mostre que AB - DE = CD - FA = EF - BC.
Sol. : Sejam AF ∩ BC = P, ED ∩ AF = Q, BC ∩ ED = R. Como todos os ângulos internos são 120° obtemos que todos os triângulos △PAB, △QEF, △RCD, △PQR são equiláteros. Como PQ = PR temos: AB + AF + FE = PA + AF + FQ = PB + BC + CR = AB + BC + CD, então CD − AF = FE − BC. A outra igualdade é análoga.
O que não entendi foi essas intersecções, para que fazer isso ?
Agradeço desde já!!
Sol. : Sejam AF ∩ BC = P, ED ∩ AF = Q, BC ∩ ED = R. Como todos os ângulos internos são 120° obtemos que todos os triângulos △PAB, △QEF, △RCD, △PQR são equiláteros. Como PQ = PR temos: AB + AF + FE = PA + AF + FQ = PB + BC + CR = AB + BC + CD, então CD − AF = FE − BC. A outra igualdade é análoga.
O que não entendi foi essas intersecções, para que fazer isso ?
Agradeço desde já!!
Kayo Emanuel Salvino- Fera
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Re: Octógono
por raimundo pereira Qua 22 Nov 2017, 20:01
As interseções são segmentos de reta de reta que definem os três vértices do triângulo QPR . È usado a linguagem clássica de teoria dos conjuntos .
Seria equivalente a dizer ; prolongando os segmentos AF e BC definimos o pto P ....etc... é por aí
Seria equivalente a dizer ; prolongando os segmentos AF e BC definimos o pto P ....etc... é por aí
raimundo pereira- Grupo
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Re: Octógono
por Kayo Emanuel Salvino Qua 22 Nov 2017, 20:12
Ah sim!!
Obrigado pelas explicações , ajudou bastante!!
Obrigado pelas explicações , ajudou bastante!!
Kayo Emanuel Salvino- Fera
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