Progressão

Fractais são objetos em que cada parte é semelhante ao objeto como um todo, a partir de uma repetição de padrões geométricos. A Árvore Pitagórica é um fractal construído usando-se a interpretação geométrica do Teorema de Pitágoras, seguindo os passos a seguir. 

1. Construa um quadrado; 
2. Usando como base o lado de cima (topo) desse quadrado, construa um triângulo retângulo tendo como hipotenusa a base; 
3. Em seguida, nos dois catetos restantes do triângulo, construa dois novos quadrados cujos lados são exatamente os catetos; 
4. Repita os três passos anteriores nos dois novos quadrados. 

 A figura a seguir representa os estágios iniciais da construção de uma Árvore Pitagórica

Segundo o padrão de construção apresentado, quantos quadrados compõem o estágio 10 da Árvore Pitagórica? 
A 2048 
B 2047 
C 1024 
D 1023 
E 512

GABARITO: LETRA B

Fase ------- 0 -- 1 -- 2 --- 3 --- 4 ---- 5 ---- 6 ------ 7 ------ 8 ------- 9 --------- 10
Quadrados: 1 -- 3 -- 7 -- 15 -- 31 -- 63 -- 127 ---- 255 --- 511 --- 1023 ------ 2047
∆ ------------- 2 ... 4 ... 8 ... 16 -- 32 -- 64 -.. 128 ---- 256 --- 512 ...... 1024