Unesp-2010 Hidrostática

por projetomed2024@gmail.com Qui 10 Ago 2023, 14:50

As barragens em represas são projetadas para suportar grandes massas de água. Na situação representada na figura, temos uma barragem de largura 40 m, retendo uma massa de água de 30 m de profundidade. Conhecendo-se o comportamento da pressão com a altura da coluna de um fluido e levando-se em conta que a pressão atmosférica age dos dois lados da barragem, é possível determinar a força horizontal da água da represa sobre a barragem.
Unesp-2010 Hidrostática GBGEjQg3evsAAAAASUVORK5CYII=

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Considere a pressão atmosférica como 1 atm ≅ 1,0 × 105 Pa, a densidade da água ρágua = 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g ≅ 10 m/s2 .
Qual das alternativas melhor representa a variação da pressão com a altura h da água em relação à superfície, e a força horizontal exercida por essa massa de água sobre a barragem?
Unesp-2010 Hidrostática OHRGwduGJN8AAAAASUVORK5CYII=

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Gabarito letra

Spoiler:

A primeira parte da questão-montagem dos gráficos devido à pressão total(phidros+patm)- consegui entender,mas a parte 2 não,haja vista que meu raciocínio foi:

(i)F=A.Phidrostática(Ele pediu a pressão da coluna d´água no carinha)
(ii)Ficou:F=1200m³.10^5.10.30
(iii)F=3,610^8 N
Onde foi a lacuna do meu erro?
Percebi que o gabarito aponta tal força como a exata metade desse valor supracitado,seria por causa que como são 2 faces,logo a força em cada uma delas seria a metade exata?

por **Giovana Martins** Qui 10 Ago 2023, 15:14

Veja se te ajuda. Se houver dúvidas, avise.

https://pir2.forumeiros.com/t189047-hidrostatica

https://pir2.forumeiros.com/t157364-a-forca-sobre-uma-represa

https://pir2.forumeiros.com/t147972-barragem-de-agua

por projetomed2024@gmail.com Seg 14 Ago 2023, 16:23

Giovana Martins escreveu:
Veja se te ajuda. Se houver dúvidas, avise.

https://pir2.forumeiros.com/t189047-hidrostatica

https://pir2.forumeiros.com/t157364-a-forca-sobre-uma-represa

https://pir2.forumeiros.com/t147972-barragem-de-agua

Olá Giovana ainda n consegui entender kkkkk,se você puder explicar ficaria agradecido kkk!

por **Giovana Martins** Seg 14 Ago 2023, 23:07

projetomed2024@gmail.com escreveu:
As barragens em represas são projetadas para suportar grandes massas de água. Na situação representada na figura, temos uma barragem de largura 40 m, retendo uma massa de água de 30 m de profundidade. Conhecendo-se o comportamento da pressão com a altura da coluna de um fluido e levando-se em conta que a pressão atmosférica age dos dois lados da barragem, é possível determinar a força horizontal da água da represa sobre a barragem.

Considere a pressão atmosférica como 1 atm ≅ 1,0 × 105 Pa, a densidade da água ρágua = 1,0 × 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g ≅ 10 m/s2 .
Qual das alternativas melhor representa a variação da pressão com a altura h da água em relação à superfície, e a força horizontal exercida por essa massa de água sobre a barragem?
Gabarito letra
Spoiler:
A primeira parte da questão-montagem dos gráficos devido à pressão total(phidros+patm)- consegui entender,mas a parte 2 não,haja vista que meu raciocínio foi:

(i)F=A.Phidrostática(Ele pediu a pressão da coluna d´água no carinha)
(ii)Ficou:F=1200m³.10^5.10.30
(iii)F=3,610^8 N
Onde foi a lacuna do meu erro?
Percebi que o gabarito aponta tal força como a exata metade desse valor supracitado,seria por causa que como são 2 faces,logo a força em cada uma delas seria a metade exata?

Está dando errado, porque sem querer você acabou calculando algo que não foi pedido pela questão. Você calculou a força para a situação na qual a água atinge a altura de 30 m, mas note que a questão em nenhum momento pediu a força nessa altura. Veja que o seu cálculo resulta em um valor exato, porém, o "pulo do gato" está em observar as alternativas. Note que nelas há, somente, valores aproximados para força, o que nos leva à conclusão de que o que a questão quer é a força resultante, e não a força a uma altura "h" específica.

É por isso que eu resolvi a questão utilizando cálculo integral. Esta é a única situação possível de se obter o valor exato para o cálculo da força solicitada, porém, o examinador foi bastante sagaz. Se ele coloca um valor de igual para a força ao invés de aproximado nas alternativas, ele daria margem para a interposição de recursos e uma possível anulação da questão, já que algum candidato poderia alegar o que eu aleguei.

Para resolver este problema sem utilizar o cálculo integral, você deve proceder igual o mestre Élcio fez. Ele simplesmente partiu do pressuposto de que a força resultante exercida pela água situa-se, mais ou menos, no meio da barragem.

Enfim, apesar de parecer uma questão ingênua, na verdade ela é bem difícil na minha opinião.