(Unesp-2010)

por ga_guedes Seg 21 Ago 2017, 19:05

[size=37]Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme ao lado: em um fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada.[/size]
Já vi algumas resoluções, porém nao consigo entender onde eu errei.Preciso que alguém me informe, grato desde já.
A resposta é 20 N

por **Elcioschin** Seg 21 Ago 2017, 19:50

Não precisa mudar a figura de posição.

Sejam A e B os pontos de sustentação esquerdo e direito, O o ponto onde está presa a esfera. Seja T a tração no fio OB

Trace OE perpendicular a AB ---> AÊO = BÊO = 90º
Por O trace uma reta r paralela a AB

BÂO = 30º ---> EÂO = 30º ---> AÔr = 30º
A^BO = 60º ---> E^BO = 60º ---> BÔr = 60º

Tx = 10x ---> T.cos60º = 10.cos30º ---> T.(1/2) = 10.(√3/2) ---> T = 10.√3

P = 10y+ Ty ---> P = 10.sen30º + (10.√3).sen60º --->

P = 10.(1/2) + (10.√3).(√3/2) ---> T = 5 + 15 ---> P = 20 N

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