Análise combinatória

por Amellia234 Sáb 25 Fev 2023, 18:36

Um pintor fará um novo quadro e precisa decidir qual paleta de cores utilizará na obra. Ele dispõe de duas paletas com certo número de cores fixas, que não podem ser alteradas, e três paletas chamadas de variáeis, com um número de cores bases que podem ser combinadas entre si para gerar novas cores, de acordo com certas restriçõe do material. O pintor decide que, caso escolha uma paleta variável, só usará as cores obtidas a partir da maior junção possível de cores bases dela, sem repetir nenhuma cor base.

Paleta 1 - 30 cores fixas

Paleta 2 - 8 corres bases que podem ser combinadas 2 a 2

Paleta 3 - 7 cores bases que podem ser combinadas 3 a 3

Paleta 4 - 6 cores bases que podem ser combinadas 4 a 4

Paleta 5 - 12 cores fixas

Sabe-se que ele escolherá a paleta que ofereça o maior número de cores possíveis, que a ordem com que se combina as cores bases não altera a cor gerada em uma paleta variável, e que apenas cores bases podem ser combinadas entre si. O pintor deverá escolher a paleta:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Não tenho o gabarito

por catwopir Sáb 25 Fev 2023, 18:58

aoba!

paleta 2 -> c8,2=8.7/2=28 combinação.
posso combinar 28+8 das cores fixas=36 cores

paleta 3 -> c7,3=7*6*5/3!=35
35+7=42 cores

paleta 4 -> c6,4=6*5*4!/4!2!=15
15+6=21 cores.

então, deverá ser escolhida a paleta 3.

creio ser isso.

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