Datas e caledários - EPCAR/CN

Anos bissextos são os divisíveis por 4, mas não por 100 e também os divisíveis por 400. Considere então as afirmativas.
I- Entre 2017 e 2401 haverá 93 anos bissextos.
II- Se 1º de janeiro de 2017 é um domingo, o próximo ano no qual 1º de janeiro também é um domingo é 2023.
III- 1º de janeiro de 2500 será sexta-feira.
Conclua que são verdadeiras:
a) apenas I e II
b) apenas I e III
c) apenas II e III
d) todas

Gabarito: d) todas

Todo ano centenário (terminado por 00) divisível por 400 é bissexto.
Por exemplo, 1600, 2000, 2400 foram, são ou serão bissextos.
E os anos 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 não foram, não são e não serão bissextos.

Anos não centenários: são bissextos se forem divisíveis por 4:

2017, 2018 e 2019 não são bissextos --> 2020 foi bissexto, 2024 e 2028 serão bissextos.

Faça as contas. Lembre-se de Progressões Aritméticas.

Elcioschin escreveu:Todo ano centenário (terminado por 00) divisível por 400 é bissexto.
Por exemplo, 1600, 2000, 2400 foram, são ou serão bissextos.
E os anos 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 não foram, não são e não serão bissextos.

Anos não centenários: são bissextos se forem divisíveis por 4:

2017, 2018 e 2019 não são bissextos --> 2020 foi bissexto, 2024 e 2028 serão bissextos.

Faça as contas. Lembre-se de Progressões Aritméticas.

Mestre, obrigado, essa afirmativa eu consegui, mas e as outras? a terceira, principalmente, não deveria ter um referencial como a segunda? eu teria afirmar que a segunda está correta pra eu me basear nela e, assim, ter o referencial da terceira?
eu vou postar a resolução quando todas estiverem resolvidas
Agradeço desde já!!

Lembre-se que

Uma semana tem 7 dias
Um ano comum tem 365 dias e fevereiro tem 28 dias
Um ano bissexto tem 366 dias e fevereiro tem 29 dias

Elcioschin escreveu:Lembre-se que

Uma semana tem 7 dias
Um ano comum tem 365 dias  e fevereiro tem 28 dias
Um ano bissexto tem 366 dias e fevereiro tem 29 dias

Sim, sim. Então não precisa de um referencial pra resolver a terceira afirmativa? terei de me basear no dia de hoje?

Ano não bissexto: 365/7 = 52 e resto 1

Imagine dois anos consecutivos não bissextos, por exemplo, 2017 e 2018

Imagine que uma data qualquer de 2017 cai num determinado dia da semana, por exemplo numa 2ª feira

Devido ao resto 1, a mesma data em 2018 cairá numa 3ª feira

Para os anos bissextos ---> 366/7 = 52 e resto 2

Sejam os anos de 2019 (não bissexto) e 2020 (bissexto)

a) Imagine que uma data qualquer dos meses de jan ou fev de 2019 caia numa 2ª feira.
Devido ao resto 1, a mesma data em 2020 cairá numa 3ª feira

b) Imagine que uma data qualquer dos meses de mar a dez de 2019 caia numa 2ª feira.
Devido ao resto 2, a mesma data em 2020 cairá numa 4ª feira.
Isto aconteceu porque fevereiro teve um dia a mais (29/02/2020)