ANAGRAMAS - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇAO - MARINHA - QOAA
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ANAGRAMAS - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇAO - MARINHA - QOAA
Uma secretária ficou encarregada de buscar na internet alguns detalhes sobre uma empresa, mas não anotou o nome dessa empresa, por isso terá um pouco mais de trabalho para realizar a tarefa.
Sendo assim, essa secretária elaborou a seguinte lista com aquilo que lembrava sobre o nome da empresa:
✓ é uma sigla com cinco letras: três vogais e duas consoantes;Sendo assim, essa secretária elaborou a seguinte lista com aquilo que lembrava sobre o nome da empresa:
✓ as consoantes, que são distintas, pertencem ao conjunto {C,L,M,P}; e
✓ as três vogais são iguais.
Quantas siglas diferentes existem nessas condições?
(A)2520
(B)1200
(C)600
(D)120
(E)60
GABARITO : B)
rogermarinha- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 08/09/2017
Idade : 46
Localização : Rio de Janeiro
Re: ANAGRAMAS - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇAO - MARINHA - QOAA
Consoantes ---> C(4 , 2) = 6 possibilidades: CL, CM, CP, LM, LP, MP
Vogais ---> AAA, EEE, III, OOO, UUU ---> 5 possibilidades
n = 6.5.(5!/3!) ---> n = 600
Tens certeza dos dados do enunciadoe do gabarito?
Vogais ---> AAA, EEE, III, OOO, UUU ---> 5 possibilidades
n = 6.5.(5!/3!) ---> n = 600
Tens certeza dos dados do enunciadoe do gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71682
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: ANAGRAMAS - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇAO - MARINHA - QOAA
A transcrição da questão está correta, prezado Mestre.Elcioschin escreveu:Consoantes ---> C(4 , 2) = 6 possibilidades: CL, CM, CP, LM, LP, MP
Vogais ---> AAA, EEE, III, OOO, UUU ---> 5 possibilidades
n = 6.5.(5!/3!) ---> n = 600
Tens certeza dos dados do enunciadoe do gabarito?
Creio que as inversões das duplas de consoantes (LC,MC,PC,ML,PL e PM) não foram consideradas.
rogermarinha- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 08/09/2017
Idade : 46
Localização : Rio de Janeiro
Re: ANAGRAMAS - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇAO - MARINHA - QOAA
Por exemplo, quando permutamos C, L, A, A, A ---> n = 5!/3! = 20 ---> Eis os 20 casos:
CLAAA, CALAA, CAALA, CAAAL, ACLAA, ACALA, ACAAL, AACLA, AACAL, AAACL
Invertendo C com L:
LCAAA, LACAA, LAACA, LAAAC, ALCAA, ALACA, ALAAC, AALCA, AALAC, AAALC
Total = 6.5.20 = 600
CLAAA, CALAA, CAALA, CAAAL, ACLAA, ACALA, ACAAL, AACLA, AACAL, AAACL
Invertendo C com L:
LCAAA, LACAA, LAACA, LAAAC, ALCAA, ALACA, ALAAC, AALCA, AALAC, AAALC
Total = 6.5.20 = 600
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71682
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: ANAGRAMAS - PERMUTAÇÃO COM REPETIÇAO - MARINHA - QOAA
V,V,VC,C
5.1.1.4.3.=60
FAzendo a permutação entre elas teremos permutação com repetição das 3 vogais
portanto: 60 .P53 =60.20 = 1200
(Solução:MarcoAurélio)
5.1.1.4.3.=60
FAzendo a permutação entre elas teremos permutação com repetição das 3 vogais
portanto: 60 .P53 =60.20 = 1200
(Solução:MarcoAurélio)
petras- Monitor
- Mensagens : 2055
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 58
Localização : bragança, sp, brasil
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