Estatística

Se a média aritmética entre todos os alunos dos 3 anos do ensino médio de uma escola é igual 7. E a média do primeiro e do segundo ano somadas é 15. Sabendo que na sala do 3o ano há 20 meninas e 10 meninos, como a média dos meninos é 6, qual a média das meninas do 3o ano dessa escola?
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8

Gab b.

Alguém me ajuda, por favor.

Essa questão é profunda no sentido que você precisa saber bem a definição de média:

A média é uma ferramenta responsável por espalhar um valor igual para todos de acordo com a nota geral(ficou meio confuso vou dar um exemplo)

Vamos descobrir a média de matemática de três alunos:João, Jorge e Josevaldo
João tirou 7
Jorge tirou 4
Josevaldo tirou 7

7+4+7=18-->18/3=6(média obtida) 

Esse resultado é idêntico a essa distribuição de notas
João tirou 6
Jorge tirou 6
Josevaldo tirou 6

6+6+6=18-->18/3=6(média obtida)

Ou seja, é como se redistribuissemos as notas dos estudantes para obrigar que todos tenham as mesmas notas(caso fossem diferentes)

Vamos para a questão:

A média total podemos representar de duas formas:

A média total é igual à soma dos três anos dividido pela soma da quantidade de alunos dos três anos

[latex]Mt=\frac{S1+S2+S3}{T1+T2+T3}[/latex]

































Uma dica boba, mas para mim fez diferença pedagógica é pensar que a média é "a mesma coisa" que  comunismo 

Obrigado pela resposta!
Não tinha entendido nada da resolução deste problema na apostila do cursinho.
Fiquei horas pensando - não sou muito inteligente - , mas com a explicação do senhor agora está fazendo sentido o porquê de somar as médias e dividir por três.
E gostei muito da analogia do comunismo rsrs.
Tenha um bom natal e um feliz ano novo antecipado!

Alien supremo escreveu:Essa questão é profunda no sentido que você precisa saber bem a definição de média:

A média é uma ferramenta responsável por espalhar um valor igual para todos de acordo com a nota geral(ficou meio confuso vou dar um exemplo)

Vamos descobrir a média de matemática de três alunos:João, Jorge e Josevaldo
João tirou 7
Jorge tirou 4
Josevaldo tirou 7

7+4+7=18-->18/3=6(média obtida) 

Esse resultado é idêntico a essa distribuição de notas
João tirou 6
Jorge tirou 6
Josevaldo tirou 6

6+6+6=18-->18/3=6(média obtida)

Ou seja, é como se redistribuissemos as notas dos estudantes para obrigar que todos tenham as mesmas notas(caso fossem diferentes)

Vamos para a questão:

A média total podemos representar de duas formas:

A média total é igual à soma dos três anos dividido pela soma da quantidade de alunos dos três anos

[latex]Mt=\frac{S1+S2+S3}{T1+T2+T3}[/latex]

A média total é igual à soma das médias dos três anos divido por três,  pois, como já dito, a média é um valor igual redistribuida para cada pessoa!!

[latex]Mt=\frac{M1+M2+M3}{3}[/latex]

Com certeza, é muito mais tranquilo utilizar a segunda opção por possuir menos variável:

[latex]M1+M2=15[/latex]

[latex]M1+M2+M3=3Mt[/latex]

[latex]15+M3=3Mt[/latex]

[latex]15+M3=3\cdot 7[/latex]

[latex]M3=6[/latex]

Dados do terceiro ano:

[latex]Mh=\frac{Sh}{Th}[/latex]

[latex]6=\frac{Sh}{10}[/latex]

[latex]Sh=60[/latex]

[latex]M3=\frac{Sh+Sm}{Th+Tm}[/latex]

[latex]6=\frac{60+Sm}{30}[/latex]

[latex]Sm=120[/latex]

[latex]Mm=\frac{Sm}{Tm}[/latex]

[latex]Mm=\frac{120}{20}[/latex]

[latex]Mm=6[/latex]

Uma dica boba, mas para mim fez diferença pedagógica é pensar que a média é "a mesma coisa" que  comunismo 

Espero ter ajudado