Análise Combinatória

por Arlindocampos07 Seg 21 Nov 2022, 17:07

Quantos são os inteiros entre 1 e 2000 que são divisíveis por exatamente três dos números 2, 3, 5 e 11?

por **Elcioschin** Seg 21 Nov 2022, 17:26

2.3.5 = 30 ----> PA: 30, 60, 90, ........., 1980
2.3.11 = 66 ---> PA: 66, 132, 198, ....., 1980
2.5.11 = 110 --> PA: 110, 220, 330, ..., 1980
3.5.11 = 165 --> PA: 165, 330, 495, ..., 1980

Complete

por Arlindocampos07 Seg 21 Nov 2022, 18:30

Elcioschin escreveu:2.3.5 = 30 ----> PA: 30, 60, 90, ........., 1980
2.3.11 = 66 ---> PA: 66, 132, 198, ....., 1980
2.5.11 = 110 --> PA: 110, 220, 330, ..., 1980
3.5.11 = 165 --> PA: 165, 330, 495, ..., 1980

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Perdão, mestre. Não consegui entender o caminho que deveria seguir. O senhor poderia apresentá-lo de forma um pouco mais detalhada?

por **Elcioschin** Seg 21 Nov 2022, 19:21

Para cada três números temos os termos de uma PA
Para saber, em cada PA, quantos n termos são, basta fazer an = a1 + (n - 1).r
Depois é necessário verificar se existem termos comuns, em PAs diferentes e calcular o valor total.

por Arlindocampos07 Ter 22 Nov 2022, 09:02

Elcioschin escreveu:Para cada três números temos os termos de uma PA
Para saber, em cada PA, quantos n termos são, basta fazer an = a1 + (n - 1).r
Depois é necessário verificar se existem termos comuns, em PAs diferentes e calcular o valor total.

Acho que entendi, Mestre!

No meu próximo horário de M1 volto aqui pra deixar minha resolução ou pedir mais uma ajudinha!