Gravitação Universal

Sabe-se que o nosso Sol, junto com o sistema solar, gira em torno do centro de nossa galáxia, a Via Láctea. O sol demora cerca de 100 milhões de anos para dar uma volta completa em torno dessa galáxia e se encontra a uma distância de ordem de 10^{17} km do centro dela. Considere que o sol descreve uma trajetória circular , com velocidade constante, em torno do centro da galáxia, e que suas estrelas do núcleo possuem a mesma massa do Sol e estão concentradas no centro da galáxia. Considere que a massa do Sol é da ordem de 10^30 kg, que 1 ano corresponde a 10^7 s e que a constante de gravitação universal é, aproximadamente, 10^-10 N.m^2/kg^2. A partir dos dados fornecido, a ordem de grandeza do número de estrelas do núcleo de nossa galáxia é de 
a) 10 milhões 
b) 100 milhões 
c) 10 bilhões
d) 100 bilhões

O gabarito diz que é D a resposta correta, mas as minhas contas tinham dado A.

Então mostre o passo-a-passo da sua solução. Lembre-se que:

w = 2.pi/T ---> v = w.R ---> v = (2.pi/T).R ---> Calcule v

F = G.Mn.Ms/R² ---> m.v²/R = G.(n.Ms).Ms/R² ---> Calcule n