Gravitação Universal

por Carolina. Sex 19 maio 2017, 18:59

Dois plantes, A e B, de massas Ma e Mb, giram em torno do Sol com raios orbitais R e 4R, respectivamente, Considerando-se que esses movimentos obedeçam às leis de Kepler, é correto afirmar que:

a) os dois planetas possuem o mesmo período de revolução.
b) os dois planetas sofrerão a mesma intensidade da força gravitacional do Sol, somente se Ma=16Mb.
c) o período de revolução do planeta B pe igual a 8 vezes o período de A.
d) o período de revolução do planeta é igual a 4 vezes o período de A.
e) ambos os planetas possuem a mesma velocidade angular.

por **Elcioschin** Sex 19 maio 2017, 19:11

Fc = Fg ---> m.w².r = Ms.m/r² ---> (4.pi²/T²).r³ = Ms

A ---> (4.pi²/Ta²).R³ = Ms ---> I
B ---> (4.pi²/Tb²).(4.R)³ = Ms ---> II

I:II ---> (1/Ta²)/(64/Tb)² = 1 ---> (Tb/Ta)² = 64 ---> Tb = 8.Ta

por Carolina. Sex 19 maio 2017, 19:24

Entendi, obrigada!!!!

Eu tinha feito :

GMma/R1²=GMmb/4R1² aí achava que era a alternativa b

Nesse caso eu não poderia igualar neh?!

por **Elcioschin** Sáb 20 maio 2017, 09:49

Não, não pode.

por ZAPPA_DOIDZ Dom 17 Set 2017, 20:06

Elcio, porque a alternativa B nao funciona? Tb fiquei com essa duvida dela.
Se a massa de A fosse 16 vezes maior que a massa de B nao teriamos a mesma forca gravitacional?