Permutação com restrição

Oito contas de vidro contém cada uma delas um número, de 1 a 8. Elas deverão ser dispostas em um círculo, igualmente espaçadas, de modo que não se faça distinção da posição absoluta delas, mas apenas de suas posições relativas. Como exemplo, a Figura  mostra duas configurações iguais. Respeitando-se que a soma dos números diametralmente opostos deve ser sempre 9, de quantos modos estas contas podem ser colocadas, modos estes distintos em relação à rotação?



(a) 8
(b) 16
(c) 24
(d) 70
(e) 1680

Minha reposta: 4! = 24 (Não sei se está correta).