Progressão Geométrica

por Luquas800 Seg 26 Set 2022, 19:20

Durante uma análise laboratorial, Armando acompanhava o crescimento de uma colônia de bactérias que, na primeira contagem realizada, apresentava 512 indivíduos. Um dia após a contagem inicial, havia 1024 bactérias; no dia seguinte, 2048. Assim, Armando estimou que a colônia ultrapassaria um milhão de indivíduos
a) 19 dias após a primeira contagem
b) 17 dias após a primeira contagem
c) 15 dias após a primeira contagem
d) 13 dias após a primeira contagem
e) 11 dias após a primeira contagem

por Alien supremo Seg 26 Set 2022, 20:34

A fórmula que representa a questão é essa:

[latex]Q(t)=Qo\cdot 2^{t}[/latex]

[latex]Qo=512[/latex]

Já que é a contagem inicial

[latex]Q(t)=10^{6}[/latex]

Substitui os termos e fica:

[latex]10^{6}=2^{9}\cdot2^{t}[/latex]

[latex]log10^{6}=log2^{9+t}[/latex]

[latex]6\cdot log10=(9+t)\cdot log2[/latex]

[latex]6=0,3t+2,7[/latex]

[latex]3,3=0,3t[/latex]

[latex]t=11[/latex]

Sendo assim, letra e

por Luquas800 Seg 26 Set 2022, 22:02

Alien supremo escreveu:A fórmula que representa a questão é essa:

[latex]Q(t)=Qo\cdot 2^{t}[/latex]

[latex]Qo=512[/latex]

Já que é a contagem inicial

[latex]Q(t)=10^{6}[/latex]

Substitui os termos e fica:

[latex]10^{6}=2^{9}\cdot2^{t}[/latex]

[latex]log10^{6}=log2^{9+t}[/latex]

[latex]6\cdot log10=(9+t)\cdot log2[/latex]

[latex]6=0,3t+2,7[/latex]

[latex]3,3=0,3t[/latex]

[latex]t=11[/latex]

Sendo assim, letra e

Eu não entendi muito bem essa fórmula
A fórmula que representa a questão é essa:

$Progressão Geométrica Png$

poderia explicar melhor?

por Alien supremo Seg 26 Set 2022, 22:41

Eu interpretei o crescimento citado na questão como uma função exponencial, já que o número de bactérias duplica a cada transição de dia!!

Isso não significa que essa função serve para qualquer problema!!!