Análise Combinatória dúvida na teoria

por zShake Qua 07 Set 2022, 18:36

Em um hospital,o quadro de funcionários conta com 4 médicos e 8 enfermeiras.A direção deseja formar equipes de 4 funcionários com a condição de que a equipe formada tenha pelo menos 1 médico.Sendo assim o número de equipes possiveis formadas é de:
a)320
b)385
c)425
d)495
e)3960
Dúvida: Pessoal porque nessa questão não podemos fazer no caso de 1 médico por exemplo 8.7.6.4/4! já que tanto faz a ordem? É possível fazê-la por meio de PFC?

por **Elcioschin** Qua 07 Set 2022, 18:59

Total: 4 M + 8 E ---> equipes com 4 pessoas

1 M + 3 E ---> C(4, 1).C(8, 3) ---> Calcule
2 M + 2 E ---> C(4, 2).C(8, 2) ---> Calcule
3 M + 1 E ---> C(4, 3).C(8, 1) ---> Calcule
4 M + 0 E ---> C(4, 4).C(8, 0) ---> Calcule

Some os 4 resultados

Outro caminho:

Total de possibilidades: C(12, 4) = 495
Equipes sem nenhum médico = C(8, 4) = 70

n = 495 - 70 ---> n = 425

por zShake Qua 07 Set 2022, 19:29

Elcioschin escreveu:Total: 4 M + 8 E ---> equipes com 4 pessoas

1 M + 3 E ---> C(4, 1).C(8, 3) ---> Calcule
2 M + 2 E ---> C(4, 2).C(8, 2) ---> Calcule
3 M + 1 E ---> C(4, 3).C(8, 1) ---> Calcule
4 M + 0 E ---> C(4, 4).C(8, 0) ---> Calcule

Some os 4 resultados

Outro caminho:

Total de possibilidades: C(12, 4) = 495
Equipes sem nenhum médico = C(8, 4) = 70

n = 495 - 70 ---> n = 425

Obrigado,mas não era essa minha dúvida da postagem

por **Elcioschin** Qua 07 Set 2022, 19:35

Você não pode fazer por PFC, pois existem duas profissões.

O correto é fazer usando combinação para médicos (no mínimo 1) e para enfermeiros

por zShake Qui 08 Set 2022, 17:09

Elcioschin escreveu:Você não pode fazer por PFC, pois existem duas profissões.

O correto é fazer usando combinação para médicos (no mínimo 1) e para enfermeiros

Por que não podemos fazer por PFC e dividir por 4! que seria o número de repetições?