Probabilidade

Durante uma mudança, a probabilidade de instalação de serviços de segurança até o sábado é de 70%, enquanto a probabilidade de instalação da internet até o sábado é de 80%. Caso todos os serviços sejam instalados até o sábado, a probabilidade de uma pessoa se mudar no domingo é de 85%. Caso contrário, essa probabilidade cai para 50%.

A probabilidade de que a pessoa se mude efetivamente no domingo é de:

a) 47,6%
b) 54, 2%
c) 56%
d) 69,5%
e) 82, 9%

Resolvi assim: 

probabilidade de instalação concluída: 0,7 X 0,8 X 0,85 = 0,476

Probabilidade de instalação não concluída: 0,3 X 0,2 X 0,5 = 0,03

0,476 + 0,03 = 0,506 = 50,6%

Qual foi meu erro na resolução da questão? Não possuo o gabarito.