Álgebra Linear e Geometria Analítica
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Álgebra Linear e Geometria Analítica
por Asp_Mega Seg 11 Jul 2022, 09:38
Mostrar que os pontos A(0,3,2) B(-1,1,2) C(1,0,1) e D(2,2,1) são os vértices de um retângulo
Asp_Mega- Padawan
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Re: Álgebra Linear e Geometria Analítica
por EdivamEN Seg 11 Jul 2022, 11:34
Fazendo os vetores:
AB = B - A = (-1,1,2) - (0,3,2) = (-1,-2,0)
BC = C - B = (1,0,1) - (-1,1,2) = (2,-1,-1)
CD = D - C = (2,2,1) - (1,0,1) = (1,2,0)
DA = A - D = (0,3,2)- (2,2,1) = (-2,1,1)
Poderíamos fazer o produto escalar dos vetores e observar que dá zero, isso mostraria que eles são perpendiculares.
AB.BC = -2 +2 + 0 = 0
BC.CD = 2 - 2 + 0 = 0
CD.DA = -2+2+0 = 0
DA.AB = 2-2+0 = 0
AB = B - A = (-1,1,2) - (0,3,2) = (-1,-2,0)
BC = C - B = (1,0,1) - (-1,1,2) = (2,-1,-1)
CD = D - C = (2,2,1) - (1,0,1) = (1,2,0)
DA = A - D = (0,3,2)- (2,2,1) = (-2,1,1)
Poderíamos fazer o produto escalar dos vetores e observar que dá zero, isso mostraria que eles são perpendiculares.
AB.BC = -2 +2 + 0 = 0
BC.CD = 2 - 2 + 0 = 0
CD.DA = -2+2+0 = 0
DA.AB = 2-2+0 = 0
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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