Cubo
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Cubo
por Ana Laura Guimarães Ter 17 maio 2022, 16:52
Sobre uma mesa, uma caixa sem tampa no formato de um cubo de aresta 3 m, está com água até uma altura de 2 m em relação à sua base, conforme mostra a FIG. 1.
Inclinando-se a caixa de tal forma que a aresta AB fique totalmente em contato com a mesa, haverá perda no volume de água, conforme a FIG. 2.
Sabendo-se que o ângulo formado, após a inclinação, entre a face ABCD e a superfície plana é de 30° e, desprezando-se a espessura das faces da caixa, a quantidade de água que sobrará na caixa, em m3, é de
a) 9
b) 18
c) 4√3
d) 9√3 /2
e) 17√3 /4
- GABARITO:
- D
Boa tarde, poderiam me ajudar nessa questão? 
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
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Re: Cubo
por Elcioschin Ter 17 maio 2022, 18:49
Última edição por Elcioschin em Sex 01 Jul 2022, 12:04, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Cubo
por Medeiros Qua 18 maio 2022, 01:38
outro modo.
OBS.
o desenho da figura 2 não condiz com o enunciado. Ele parece uma inclinhação pela diagonal da base e com apoio em um canto desta.
OBS.
o desenho da figura 2 não condiz com o enunciado. Ele parece uma inclinhação pela diagonal da base e com apoio em um canto desta.
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Re: Cubo
por Ana Laura Guimarães Sex 01 Jul 2022, 04:14
Bom dia, não consegui entender suas resoluções, essa figura está muito confusa
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
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Re: Cubo
por Elcioschin Sex 01 Jul 2022, 12:02
Ao invés de trabalhar com a figura espacial (cubo), é mais fácil trabalhar com apenas uma face dele (um quadrado)
Calculando áreas desta figura, para calcular o volume basta multiplicar pela aresta do cubo.
A figura 2 está péssima, nem vou levar em consideração.
O cubo foi "tombado" em torno da aresta AB.
Note a nova posição dos pontos A', D' e D, no quadrado azul
A partir dai eu apenas coloquei os dados do enunciado:
1) O ângulo entre o cubo e o solo vale 30º (na minha figura é o ângulo entre aresta AD e o solo)
2) A altura 2 m é a altura original do líquido antes de tombar o cubo. Como a resta mede 3 m, da face do líquido até o topo temos 1 m
3) FED é a face do líquido, após o tombamento.
4) A partir daí os cálculos envolvem apenas trigonometria básica em triângulos retângulos e cálculo de área de triângulo retângulo.
Calculando áreas desta figura, para calcular o volume basta multiplicar pela aresta do cubo.
A figura 2 está péssima, nem vou levar em consideração.
O cubo foi "tombado" em torno da aresta AB.
Note a nova posição dos pontos A', D' e D, no quadrado azul
A partir dai eu apenas coloquei os dados do enunciado:
1) O ângulo entre o cubo e o solo vale 30º (na minha figura é o ângulo entre aresta AD e o solo)
2) A altura 2 m é a altura original do líquido antes de tombar o cubo. Como a resta mede 3 m, da face do líquido até o topo temos 1 m
3) FED é a face do líquido, após o tombamento.
4) A partir daí os cálculos envolvem apenas trigonometria básica em triângulos retângulos e cálculo de área de triângulo retângulo.
Elcioschin- Grande Mestre
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