Cubo

por zwelonu Sex 27 Set 2019, 19:25

Um cubo é formado por 27 cubinhos iguais. Um plano perpendicular a uma diagonal do cubo passa pelo seu centro.

Quantos cubinhos esse plano intersecta?

[size=15]a.

17

b.

18

c.

19 (correta)

d.

20

e.

21

Eu sei que cada lado do cubo possui 3 cubinhos.....Só que não consigo a partir daí evoluir na questão! Alguém poderia me explicar??
[/size]

por Nickds12 Sex 27 Set 2019, 20:02

A ideia é que o plano perpenticular a diagonal iria "atingir" os cubinhos dentro do cubo maior, ou seja, os cubos perto das arestas iriam ficar imunes.

Logo, ficaria

3^3 - 2^3 = 19

Como se houvesse um cubo dentro do cubo maior com aresta igual a 2.

O que está em amarelo ficaria "imune" (o melhor que consegui desenhar no paint rs')