INSPER Tarde 2012/1: Geometria Plana - Triângulos

por Ana Laura Guimarães Qua 13 Abr 2022, 17:34

A figura abaixo representa parte de um campo de futebol, em que estão representados um dos gols e a marca do pênalti (ponto P).

INSPER Tarde 2012/1: Geometria Plana - Triângulos 18db7f36-867f-4101-b5d3-7d7def2d2a8f

Considere que a marca do pênalti equidista das duas traves do gol, que são perpendiculares ao plano do campo, além das medidas a seguir, que foram aproximadas para facilitar as contas.

• Distância da marca do pênalti até a linha do gol: 11 metros.
• Largura do gol: 8 metros.
• Altura do gol: 2,5 metros.

Um jogador chuta a bola da marca do pênalti e ela, seguindo uma trajetória reta, choca-se contra a junção da trave esquerda com o travessão (ponto T). Nessa situação, a bola terá percorrido, do momento do chute até o choque, uma distância, em metros, aproximadamente igual a

A)12.

B)14.

C)16.

D)18.

E)20.

Olá, poderiam me ajudar com essa questão?

GABARITO:

por Ana Laura Guimarães Qua 13 Abr 2022, 18:28

Consegui entender a questão, estava com dificuldade de visualizar os triângulos.

INSPER Tarde 2012/1: Geometria Plana - Triângulos Gol10

por **Medeiros** Sex 15 Abr 2022, 21:33

bom que você entendeu por si só. No caso, aplicou dois Pitágoras mas poderia também ter calculado como a diagonal de um paralelepípedo:

y = sqrt(11² + 4² + 2,5²)

por Ana Laura Guimarães Sáb 16 Abr 2022, 14:45

Medeiros escreveu:bom que você entendeu por si só. No caso, aplicou dois Pitágoras mas poderia também ter calculado como a diagonal de um paralelepípedo:

y = sqrt(11² + 4² + 2,5²)

não entendi como o Senhor fez, se pudesse detalhar melhor, pois me pareceu mais fácil resolver dessa forma ;]

por **Medeiros** Sáb 16 Abr 2022, 16:33

Ana Laura Guimarães escreveu:não entendi como o Senhor fez, se pudesse detalhar melhor, pois me pareceu mais fácil resolver dessa forma ;]

é a mesma coisa que você fez, Ana, só que tudo junto.

a² = x² + y² ........(i)
d² = a² + z² ........(ii)
(i) em (ii) ---> d² = x² + y² + z²

está vendo o paralelepípedo (laranja) no desenho?

INSPER Tarde 2012/1: Geometria Plana - Triângulos Scre1789

por Ana Laura Guimarães Dom 17 Abr 2022, 13:37

Medeiros escreveu:
Ana Laura Guimarães escreveu:não entendi como o Senhor fez, se pudesse detalhar melhor, pois me pareceu mais fácil resolver dessa forma ;]
é a mesma coisa que você fez, Ana, só que tudo junto.

a² = x² + y² ........(i)
d² = a² + z² ........(ii)
(i) em (ii) ---> d² = x² + y² + z²

está vendo o paralelepípedo (laranja) no desenho?

Medeiros, MUITO obrigada, compreendi perfeitamente, não estava visualizando a figura Very Happy