Geometria Plana: triangulos

por britoviniciuss Qui 23 Mar 2017, 10:59

Alguem poderia me ajudar nessa questão?

ps: Desculpa por estar rabiscado.

Geometria Plana: triangulos 17475210

É a questão 2, ta pedindo pra achar o angulo em A.
Obrigado desde ja!

por **ivomilton** Qui 23 Mar 2017, 12:15

britoviniciuss escreveu:Alguem poderia me ajudar nessa questão?

ps: Desculpa por estar rabiscado.

É a questão 2, ta pedindo pra achar o angulo em A.
Obrigado desde ja!

Boa tarde, britoviniciuss.

No ∆ DCB, temos:
α + β + α + α = 3α + β = 180° (I)

Comparando os ângulos de igual medida, vem:
α + 180° - 2β = β
3β - α = 180° (II)

De (I) e (II), tiramos:
3α + β = 3β - α
3α + α = 3β - β
......4α = 2β
β = 4α/2
'.... β = 2α (III)

Aplicando (III) às medidas do ∆ DCB, fica:
3α + _β = 180°
3α + 2α = 180°

5α = 180°
α = 180°/5
α = 36°

β = 2α
β = 2*36°
β = 72°

Um abraço.