Geometria Plana - Triângulos

por anonima.com Qua 09 Dez 2009, 13:03

1- Sabendo que os triângulos abaixo são equiláteros, determine x:

Geometria Plana - Triângulos Triangulos

R: 2

Obrigada amigos desde já

por **luiseduardo** Qua 09 Dez 2009, 13:24

Como são equiláteros, todos seus ângulos são iguais a 60 graus.
Agora é só fazer o seno:

sen 60 = V3/l
V3/2 = V3/ l
1/2 = 1/ l
l = 2

por anonima.com Qua 09 Dez 2009, 15:30

não entendi sua explicação luiseduardo, poderia me explicar novamente????

por **luiseduardo** Qua 09 Dez 2009, 17:52

Ok, sem problema.
Primeiro sabemos que os dois triângulos são equiláteros, então, seus três lados tem a mesma medida que no caso eu coloquei como se fosse um "l" (lado). E todos os ângulos desse triângulo são iguais a 60 graus. Já sabemos pelo desenho a altura do triângulo que é V3 (raiz de três), então, agora é usar o seno de 60 graus que será cateto oposto (altura no caso) sobre a hipotenusa (lado l). Somente isso, não tem mistério.

Geometria Plana - Triângulos Calsa

Qualquer dúvida só falar.

por anonima.com Qui 10 Dez 2009, 10:37

Bom dia luiseduardo
Quero te agradecer desde já pela ajuda, mas não consegui entender o porquê do √3/2, o sen 60=h/l tá ok, mas eu queria saber se isso é uma fórmula para encontrar o seno; pq o seno 60 não é igual a hipotenusa/2*√3.
Eu fiz assim √3 = l/2 √3
1 = l/2 --->l=2

Bom ficaram algumas dúvidas pq tenho mt dificuldade em geometria mas com a ajuda de vc e dos outros amigos tenho certeza que vou conseguir.

Um abraço.

por **luiseduardo** Qui 10 Dez 2009, 13:32

Ok, sem problema. Sabemos que do seno de 60 graus é V3/2. Conforme o esquema:

sen 30 = 1/2
sen 45 = V2/2
sen 60 = V3/2

No primeiro exemplo que fiz usando o seno de 60, pois nessa questão só sei a altura, agora me apareceu uma dúvida no segundo triângulo da direita. No caso 2V3 é o lado ou altura ? Se for o lado, então, o x (se for o lado também) será concerteza 2V3, pois o triângulo é equilátero.

Se 2V3 fosse a altura o lado seria 4:

sen 60 = 2V3/L

V3/2 = 2V3/L
L = 4 cm