Matriz
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Matriz
por Ana Clara Macêdo Ter 15 Fev 2022, 17:59
Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz expressa abaixo:
)
a)1982
b)1563
c)2229
d)1357
Dúvida: existe algum jeito de tentar simplificar os cálculos nessa questão?
a)1982
b)1563
c)2229
d)1357
Dúvida: existe algum jeito de tentar simplificar os cálculos nessa questão?
Ana Clara Macêdo- Jedi
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Re: Matriz
por Rory Gilmore Ter 15 Fev 2022, 18:11
Existem maneiras de simplificar, porém acredito que não vale o trabalho. É melhor você calcular pela regra de Sarrus.
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Matriz
por Elcioschin Ter 15 Fev 2022, 19:20
Existe uma simplificação simples: Calcule nova coluna 3 = coluna 3 atual - 2*coluna 2
17 ... 6 ... 0
18 ... 5 .. 13
48 ... 8 . -11
Facilita o uso de Sarrus
17 ... 6 ... 0
18 ... 5 .. 13
48 ... 8 . -11
Facilita o uso de Sarrus
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Matriz
por aitchrpi Ter 15 Fev 2022, 19:28
Eu concordo com a Rory, não vale o trabalho, principalmente se você tem pouco tempo. De qualquer forma, uma das propriedades do determinante nos diz que ele não muda se você adicionar um múltiplo de uma linha em outra. Fazendo isso algumas vezes, eu cheguei em:
[latex]det\begin{pmatrix} 17 & 6 & 12 \\ 18 & 5 & 23\\ 48 & 8 & 5 \end{pmatrix} = det\begin{pmatrix} 0 & -1 & 686\\ 1 & -1 & 11\\ 0 & 2 & 857 \end{pmatrix}[/latex]
que se pode ser calculo através de somente duas operações, pela regra de Sarrus: 686*1*2 -(-857) = 1372 + 857
[latex]det\begin{pmatrix} 17 & 6 & 12 \\ 18 & 5 & 23\\ 48 & 8 & 5 \end{pmatrix} = det\begin{pmatrix} 0 & -1 & 686\\ 1 & -1 & 11\\ 0 & 2 & 857 \end{pmatrix}[/latex]
que se pode ser calculo através de somente duas operações, pela regra de Sarrus: 686*1*2 -(-857) = 1372 + 857
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