Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
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Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
Estou tentando entender o que é a matriz identidade. Já vi que matriz identidade
é um tipo de matriz quadrada. Mas tenho dúvidas, qual a diferença entre elas ?
a matriz identidade só multiplica matrizes do tipo quadrada?
é um tipo de matriz quadrada. Mas tenho dúvidas, qual a diferença entre elas ?
a matriz identidade só multiplica matrizes do tipo quadrada?
AlmeidaEli- Iniciante
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
O conceito de matriz quadrada antecede o conceito de matriz identidade.
Matriz quadrada: matriz que possui número de linhas e número de colunas iguais. Por exemplo, uma matriz 2 x 2, 3 x 3, ..., n x n.
Matriz identidade: matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
Giovana Martins escreveu:O conceito de matriz quadrada antecede o conceito de matriz identidade.Matriz quadrada: matriz que possui número de linhas e número de colunas iguais. Por exemplo, uma matriz 2 x 2, 3 x 3, ..., n x n.Matriz identidade: matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0.
A matriz identidade só multiplica matrizes do tipo quadrada, ou seja, que tenham linhas e colunas iguais?
AlmeidaEli- Iniciante
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Data de inscrição : 27/09/2023
Giovana Martins, qedpetrich e AlmeidaEli gostam desta mensagem
Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
O produto de uma matriz será possível se, e somente se, as colunas de uma matriz forem compatíveis com o n° de linhas de outra matriz, por exemplo, uma matriz identidade de ordem 3 poderá multiplicar qualquer matriz no formato mxn, com m = 3 e n qualquer. Não multiplicará somente matrizes do tipo quadrada, utilizando o exemplo recaímos em um caso em que m = 3 e n = 3.
qedpetrich- Monitor
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
AlmeidaEli escreveu:Giovana Martins escreveu:O conceito de matriz quadrada antecede o conceito de matriz identidade.Matriz quadrada: matriz que possui número de linhas e número de colunas iguais. Por exemplo, uma matriz 2 x 2, 3 x 3, ..., n x n.Matriz identidade: matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0.A matriz identidade só multiplica matrizes do tipo quadrada, ou seja, que tenham linhas e colunas iguais?
O conceito de produto entre matrizes independe do conceito de matriz identidade, além de anteceder os conceitos de matriz quadrada e matriz identidade. O produto entre matrizes M e N é possível quando o número de colunas de M é igual ao número de linhas de N.
Ou seja, sendo M uma matriz qualquer 2 x 2 e N uma matriz identidade 2 x 2, você poderá realizar o produto entre estas matrizes, dado que o número de colunas de M é igual ao número de linhas de N.
Do mesmo modo, sendo M uma matriz qualquer 3 x 2 e N uma matriz identidade 2 x 2, você poderá realizar o produto entre estas matrizes, dado que o número de colunas de M é igual ao número de linhas de N.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
Editei o último post.
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7618
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
Giovana Martins escreveu:AlmeidaEli escreveu:Giovana Martins escreveu:O conceito de matriz quadrada antecede o conceito de matriz identidade.Matriz quadrada: matriz que possui número de linhas e número de colunas iguais. Por exemplo, uma matriz 2 x 2, 3 x 3, ..., n x n.Matriz identidade: matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0.A matriz identidade só multiplica matrizes do tipo quadrada, ou seja, que tenham linhas e colunas iguais?O conceito de produto entre matrizes independe do conceito de matriz identidade, além de anteceder os conceitos de matriz quadrada e matriz identidade. O produto entre matrizes M e N é possível quando o número de colunas de M é igual ao número de linhas de N.Ou seja, sendo M uma matriz qualquer 2 x 2 e N uma matriz identidade 2 x 2, você poderá realizar o produto entre estas matrizes, dado que o número de colunas de M é igual ao número de linhas de N.Do mesmo modo, sendo M uma matriz qualquer 3 x 2 e N uma matriz identidade 2 x 2, você poderá realizar o produto entre estas matrizes, dado que o número de colunas de M é igual ao número de linhas de N.
Se inverter primeiro vem a matriz identidade 2x2 e depois vem a matriz m 3x2. Nesse caso, não será possível a multiplicação, por que
a quantidade de colunas da identidade é diferente da quantidade de linhas de m? Isso ocorre por causa da ordem de multiplicação da matriz?
AlmeidaEli- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 27/09/2023
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
Correto, apesar de na matemática ter a máxima de: o produto não altera a ordem do resultado, nas matrizes a operação as vezes poderá dar sim um resultado divergente. Pois, de fato, nem sempre uma matriz A multiplicada por B dará o mesmo resultado se B multiplicar A.
qedpetrich- Monitor
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Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
então é possível a matriz identidade 2x2 multiplicar a matriz m 3x2 ? Porque você está dizendo que nem sempre A multiplicada por B dará o mesmo resultado se B multiplicar A.qedpetrich escreveu:Correto, apesar de na matemática ter a máxima de: o produto não altera a ordem do resultado, nas matrizes a operação as vezes poderá dar sim um resultado divergente. Pois, de fato, nem sempre uma matriz A multiplicada por B dará o mesmo resultado se B multiplicar A.
Explica isso aí
AlmeidaEli- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 27/09/2023
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Re: Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?
3x2 pode multiplicar 2x2
2x2 NÃO pode multiplicar 3*2
2x2 NÃO pode multiplicar 3*2
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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