Matriz Identidade
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Matriz Identidade
por nando2022 Qui 20 Out 2022, 16:43
Se multiplicarmos a matriz pela sua identidade, o resultado é a própria matriz
Porém, ignorando a propriedade e fazendo a multiplicação normal de A (matriz identidade) x B, não encontro a matriz B. Qual é meu erro? Encontrei a seguinte matriz:
nando2022- Iniciante
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Re: Matriz Identidade
por Elcioschin Qui 20 Out 2022, 17:28
Seu erro foi considerar a matriz A como sendo a matriz identidade. Não é!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Matriz Identidade
por Alien supremo Qui 20 Out 2022, 17:35
A matriz A não é a matriz identidade!!! Para ser matriz identidade, os termos da sua diagonal principal precisam ser iguais a 1,enquanto os demais termos precisam ser iguais a 0!!! Acredito que essa questão foi anulada pois não há gabarito!! Vou mostrar meus cálculos!!
[latex]Y=(AB)+C[/latex]
[latex]Y=\begin{bmatrix}0 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}3/5 & -7/8\\4/7 & 25/4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0\\ 3/7 & -29/4 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]Y=\begin{bmatrix}4/7 &25/4 \\ 36/35 & -65/8 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]Y^{t}=\begin{bmatrix}4/7 &36/35 \\ 25/4&-65/8 \end{bmatrix}[/latex]
A segunda coluna seria essa soma:
[latex]\frac{36}{35}-\frac{65}{8}=-\frac{1987}{280}[/latex]
[latex]Y=(AB)+C[/latex]
[latex]Y=\begin{bmatrix}0 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}3/5 & -7/8\\4/7 & 25/4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0\\ 3/7 & -29/4 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]Y=\begin{bmatrix}4/7 &25/4 \\ 36/35 & -65/8 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]Y^{t}=\begin{bmatrix}4/7 &36/35 \\ 25/4&-65/8 \end{bmatrix}[/latex]
A segunda coluna seria essa soma:
[latex]\frac{36}{35}-\frac{65}{8}=-\frac{1987}{280}[/latex]
Alien supremo- Jedi
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Re: Matriz Identidade
por nando2022 Qui 20 Out 2022, 17:56
Alien supremo escreveu:A matriz A não é a matriz identidade!!! Para ser matriz identidade, os termos da sua diagonal principal precisam ser iguais a 1,enquanto os demais termos precisam ser iguais a 0!!! Acredito que essa questão foi anulada pois não há gabarito!! Vou mostrar meus cálculos!!
[latex]Y=(AB)+C[/latex]
[latex]Y=\begin{bmatrix}0 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}3/5 & -7/8\\4/7 & 25/4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 0\\ 3/7 & -29/4 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]Y=\begin{bmatrix}4/7 &25/4 \\ 36/35 & -65/8 \end{bmatrix}[/latex]
[latex]Y^{t}=\begin{bmatrix}4/7 &36/35 \\ 25/4&-65/8 \end{bmatrix}[/latex]
A segunda coluna seria essa soma:
[latex]\frac{36}{35}-\frac{65}{8}=-\frac{1987}{280}[/latex]
Obrigado pela resolução
Engraçado que professor considerou matriz identidade e achou 0 como resposta
Achei estranho porque realmente tem resposta considerando isso. Não sei se a questão foi anulada na época.
nando2022- Iniciante
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Re: Matriz Identidade
por Elcioschin Qui 20 Out 2022, 18:13
Certamente a questão deve ter sido anulada pois A não é a matriz identidade, como seu professor fez
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71807
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Localização : Santos/SP
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