Matriz identidade
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Matriz identidade
por matemax Qui 24 Jul 2014, 23:23
Alessandra, Joana e Sônia vendem saladas prontas, contendo porções de tomate, pimentão e repolho.
A matriz M fornece o número de porções de tomate, pimentão e repolho usadas na composição das saladas.
A matriz N fornece, em real, o custo das saladas:
Sabendo-se que o determinante de M é não-nulo, obtém-se a matriz que fornece, em real, o custo de cada porção de tomate, pimentão e repolho, efetuando-se a operação:
a) MN
b) NM–1
c) MN–1
d) M–1N
e) M–1N–1
ALTERNATIVA CORRETA D
grato desde já
A matriz M fornece o número de porções de tomate, pimentão e repolho usadas na composição das saladas.
A matriz N fornece, em real, o custo das saladas:
Sabendo-se que o determinante de M é não-nulo, obtém-se a matriz que fornece, em real, o custo de cada porção de tomate, pimentão e repolho, efetuando-se a operação:
a) MN
b) NM–1
c) MN–1
d) M–1N
e) M–1N–1
ALTERNATIVA CORRETA D
grato desde já
matemax- Iniciante
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Re: Matriz identidade
por L.Lawliet Qui 24 Jul 2014, 23:36
Acho que faz da seguinte forma:
Sendo a matriz "X" a matriz dos preços das frutas.Tem-se
M(3x3) . X(3x1) = N(3x1)
Como o determinante de M é não-nulo, este apresenta matriz inversa. Logo;
X(3x1) =M(3x3)^(-1). N(3x1)
Letra D
Observe que está equação matricial representa o sistema:
T₁x+P₁y+R₁z=Q₁
T₂x+P₂y+R₂z=Q₂
T₃x+P₃y+T₃z=Q₃
Onde {x;y;z} representaria o preço, neste caso, do tomate,pimetão e repolho.
Sendo a matriz "X" a matriz dos preços das frutas.Tem-se
M(3x3) . X(3x1) = N(3x1)
Como o determinante de M é não-nulo, este apresenta matriz inversa. Logo;
X(3x1) =M(3x3)^(-1). N(3x1)
Letra D
Observe que está equação matricial representa o sistema:
T₁x+P₁y+R₁z=Q₁
T₂x+P₂y+R₂z=Q₂
T₃x+P₃y+T₃z=Q₃
Onde {x;y;z} representaria o preço, neste caso, do tomate,pimetão e repolho.
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