Taxa de variação

Uma escada de 8m está encostada numa parede. Se a extremidade inferior da escada for afastada do pé da parede a uma velocidade constante de 2m/s, então a velocidade com que a extremidade superior estará descendo no instante em que a inferior estiver a 3m da parede será:
gabarito: -3/√15 m/s
Minha resolução:
x²+y²=64
Quando x=3 o y=√55
Derivando....
2.x.dX/dT +2.y.dY/dT = 0
Substituindo os valores...
2.3.2 + 2.√55.dY/dT= 0
dY/dT= -6/√55
Resolução do livro:
x²+y²=64 ---> 2²+y²=64 … y=2√15
Daí ele fez o mesmo que eu na parte de derivar e substituiu os valores e achou que a taxa de variação é -3/√15. Só gostaria de confirmar se há erro na resolução pois em nenhum momento ele diz que o x é 2.

Olá,

eu acho que sua solução está correta!