Medida do raio de esfera submersa
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Medida do raio de esfera submersa
por Zeis 1/2/2022, 10:42 am
1. Um recipiente cilíndrico, cujo raio da base tem medida R, contém água até uma certa altura. Uma esfera de aço é mergulhada nesse recipiente ficando totalmente submersa, sem haver transbordamento de água. Se a altura da água subiu 9/16(R), quanto mede o raio da esfera?
r= 3/4(R)
r= 3/4(R)
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Medida do raio de esfera submersa
por Elcioschin 2/2/2022, 12:43 pm
Este é básico demais!
Volume da esfera ----> Ve = (4/3).pi.r³
Volume da água que subiu ---> Va = pi.R².h ---> Va = pi.R².(9/16).R ---> Va = (9/16).pi.R³
Ve = Va ---> (4/3).pi.r³ = (9/16).pi.R³ ---> r³ = (3³/4³).R³ ---> r = (3/4).R
Volume da esfera ----> Ve = (4/3).pi.r³
Volume da água que subiu ---> Va = pi.R².h ---> Va = pi.R².(9/16).R ---> Va = (9/16).pi.R³
Ve = Va ---> (4/3).pi.r³ = (9/16).pi.R³ ---> r³ = (3³/4³).R³ ---> r = (3/4).R
Elcioschin- Grande Mestre
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