Medida do raio da Base

por John Nash Seg 12 Nov 2012, 22:59

Dois cones circulares retos de mesma base estão inscritos numa mesma esfera de volume 36∏. A razão entre os volumes desses cones é 2. A medida do raio da base comum dos cones é:
a)1
b)√2
c)√3
d)2
e)2√2

Resp.: Alternativa E

Alguém poderia me ajudar com essa questão?

por **Jose Carlos** Ter 13 Nov 2012, 11:29

Ve = (4/3)*pi*r³

(4/3)*pi*r³ = 36*pi

r³ = 27 -> r = 3 -> raio da esfera

Vc1 = (1/3)*Sb*h1

Vc2 = (1/3)*Sb*h2

Vc1/Vc2 = 2 -> h1/h2 = 2 -> h1 = 2*h2

( 6 - h2 ) = 2*h2-> h2 = 2

logo:

3² = 1² + R²

R² = 8

R = 2*\/2

por John Nash Ter 13 Nov 2012, 14:17

Obrigado!!!. Só uma dúvida:
Da expressão 3²=1² +R² , de onde você tirou o 1? Esse 1 seria a altura de h₂, já que temos que h₁=2.h₂
Logo:
h₂=h₁/2---------> h₂=2/2 = 1

Se é por isso como: h₁ = 2.h₂ virou ----------> (6-h₁)=2.h₁