Máximo Divisor Comum
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Máximo Divisor Comum
por sent4vinh4 26/1/2022, 7:52 am
O MDC entre a metade e o triplo de um número vale 60. Determine o MDC entre o dobro e 7/4 desse mesmo número.
- Gabarito:
- 30
Última edição por sent4vinh4 em 4/2/2022, 8:38 am, editado 1 vez(es)
sent4vinh4- Iniciante
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Re: Máximo Divisor Comum
por Ana Laura Guimarães 26/1/2022, 11:32 am
Olá, Bom dia!
vamos chamar o número de "x" para facilitar os cálculos
([latex]\frac{x}{2}[/latex], 3x)-> MDC ( Metade e triplo)
(x/2, 3x - 6.(x/2)) = (x/2, 3x -3x) = (x/2, 0) = x/2
(x/2, 0) = x/2
x/2 = 60
x = 60.2
x=120
(x, (7/4).x)
(120, 210)
(120, 210 - 1.120) = (120, 90)
(90, 120) = (90, 120 - 1.90) = (90, 30)
(30, 90)
(30, 90 - 3.30)= (30, 0 )= 30
Utilizei a propriedade de Euclides -> identidade de Bézout
(a, b) = mdc (a, b - na)
aula explicando a propriedade AULA
vamos chamar o número de "x" para facilitar os cálculos
([latex]\frac{x}{2}[/latex], 3x)-> MDC ( Metade e triplo)
(x/2, 3x - 6.(x/2)) = (x/2, 3x -3x) = (x/2, 0) = x/2
(x/2, 0) = x/2
x/2 = 60
x = 60.2
x=120
(x, (7/4).x)
(120, 210)
(120, 210 - 1.120) = (120, 90)
(90, 120) = (90, 120 - 1.90) = (90, 30)
(30, 90)
(30, 90 - 3.30)= (30, 0 )= 30
Utilizei a propriedade de Euclides -> identidade de Bézout
(a, b) = mdc (a, b - na)
aula explicando a propriedade AULA
Ana Laura Guimarães- Mestre Jedi
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