UNESP 2001 - equipes de plantão

O setor de emergência de um hospital conta, para os plantões noturnos, com 3 pediatras, 4 clínicos gerais e 5 enfermeiros. As equipes de plantão deverão ser constituídas por 1 pediatra, 1 clínico geral e 2 enfermeiros. 
Determine: quantas equipes de plantão distintas podem ser formadas.

Resposta: C3,1 x C4,1 x C5,2

Minha dúvida: não se deveria dividir essa resposta por 3!, já que o embaralhamento dos escolhidos não muda a equipe?

São dois detalhes que temos que observar.

Primeiro:No caso dividir por 3! aqui é dizer, de uma maneira bem branda, que não existe diferença entre o grupos de pediatras, clínicos gerais e enfermeiros. Um enfermeiro nunca estaria em um agrupamento de pediatria - a não ser que ele fosse multi-profissional, mas o enunciado não fala isso.

Segundo:Mesmo que fosse tudo acerca da mesma categoria, por exemplo finja que todos são enfermeiros, mesmo assim você não poderá dividir por 3!. Temos três seleções, duas de 1 e uma de 3 pessoas.
Propiamente dito, uma equipe de 3 nunca será igual a uma de 1, esse fato reside na diferença numérica de integrantes. Mas as duas escolhas das seleções de uma pessoa poderiam ser iguais. Então caberia dividir por 2! nesse caso.

Bons estudos